承上啟下的魏晉南北朝文化（一）
第24 課 承上啟下的魏晉南北朝文化（一） 教案之二
教學目標
通過本課教學，使學生了解魏晉南北朝時期的重要科技成就：祖沖之和圓周率；賈思勰和《齊民要術》；酈道元和《水經注》等。
通過魏晉南北朝時期重要科技成就的學習，培養學生的綜合歸納能力；從優秀歷史人物和文化成果中吸收精神營養，提高自身素質和文化修養。
通過教學，使學生認識：南北朝時期的科學成就承上啟下，在我國科技史上放射異彩，是中華民族貢獻給人類的一份寶貴財富。當代青年應繼承中華民族的優良科技傳統，發揚創新精神，爭取為人類做出更大貢獻。
教材分析和教學建議
一、重點和難點
第21課、22課均介紹魏晉南北朝時期的文化，屬姐妹篇。其中本課重點介紹這一時期的科技成就，展現了本時期我國在數學、農學、地理學等方面的突出成就。
“祖沖之和圓周率”是本課的重點。祖沖之是十分博學和深邃的科學家，他在數學、天文學、機械制造方面均有過重要貢獻。其中推算圓周率精確到小數點以后七位數字是他最主要的貢獻。這項成果領先世界近千年。
圓周率及推算涉及復雜的數學概念和方法，是本課的難點。教師應使學生認識祖沖之利用并發展了劉徽的“割圓術”，經過高位數字的極艱苦、繁瑣的推算，終于取得光耀世界的先進成果。要充分利用發揮活動與探究1及“神奇的小棍”的作用。
二、教法建議
1．教師可生動介紹引言中關于月球上有一座環形山和太陽系中有一顆小行星均以祖沖之命名的令中國人深感驕傲的事實，啟發學生對祖沖之這位世界文化名人及以他為代表的魏晉南北朝優秀科技成果的重視。
2．教師應認真解釋本課標題。說明標題中的“承上啟下” 的內涵是指魏晉南北朝的文化上承兩漢、下啟隋唐，是一個重要的轉折時期。
3．教師應引導學生回憶魏晉南北朝時期北方民族大融合、南方經濟大發展的總趨勢，思考這一歷史趨勢與本階段重要科技成就的取得有何內在聯系。教師可根據學生回答的具體情況做必要的闡釋或補充，并投影結構圖示。4．教師可安排學生認真閱讀教材，自己概括歸納祖沖之的主要成就及著作，并找出他在數學方面的最主要成就。
5．教師應重點講解祖沖之在數學方面特別是在推算圓周率方面的突出成就。首先要向學生說明圓周率是圓周與直徑的比例，對測算圓的周長和面積有重要意義。自古以來，人類一直在孜孜探求其接近數值。中國古代的《周髀算經》說“周三徑一”；西漢劉歆求得3．1547；東漢張衡求出3．16；曹魏劉徽求得3．14等。祖沖之利用并發展劉徽創造的“割圓術”，把四周率推算到小數點以后七位數字，超越了前人的成就，做出了不起的貢獻。祖沖之這項成果領先世界近一千年。日本學者曾建議把圓周率命名為祖率，以紀念這位杰出的中國學者。教師應以祖沖之的卓越貢獻對學生進行愛國主義教育。結合教材，讓學生思考討論祖沖之最值得學習的地方是什么。
6．“賈思勰和《齊民要術》”一目，可先讓學生回憶兩件中國古代在農業、畜牧業方面為世界作出貢獻的史實，說明中國自古有發達的農業。然后教師先簡介賈思勰的生平事跡，再讓學生閱讀課文，概括《齊民要術》的內容及評價。教師可做些必要的補充說明。
7．教師提出問題：“為什么說《齊民要術》是一部承上啟下的農學著作？”要求學生結合教材正文與小字進行回答。教師可適當補充些史實，如《齊民要術》引用過一百五六十種書，有些書現已失傳，幸虧《齊民要術》保留了這些書的部分內容以及《齊民要術》對后世影響等。
8．學生閱讀“酈道元和《水經注》”一目課文，思考回答教師提出的問題：“《水經注》的性質、內容及文字特色？”為幫助學生理解本目課文，教師在講述時應具體說明：大約在漢魏的時候，我國出現一部以全國水道為綱的地理著作《水經》。酈道元認為許多古代地理書籍的記載過于簡單，不能全面詳盡地把祖國地理、歷史、風土人情的情況描述下來。于是，他選擇《水經》作底本，采用作注的形式，撰寫一部綜合性的地理專著。這部巨著對后世有廣泛的影響。它不僅受到后世地理學家的重視，也為考古學家、歷史學家、農田水利學家、文學家所重視。
9．如時間允許，教師可指導學生設計并填寫魏晉南北朝重大科技成果簡表。也可讓學生在課下完成。
三、學法指導
1．教師指導學生回憶魏晉南北朝時期的階段特征：北方民族大融合，南方經濟大發展。引導學生從歷史唯物主義的高度思考這一階段的時代特征與本課內容“魏晉南北朝文化”的內在因果聯系，使歷史知識建立在科學系統之上。這一系統認識可概括為下述認識圖式：
2．本課課文中介紹的古代科學家身上有許多值得我們學習的治學和做人的品質，教師應指導學生從中吸取寶貴精神財富，提高自身的素質。
四、問題探究
動腦筋
祖沖之是我國古代偉大的科學家，你認為他最值得你學習的地方是什么？
祖沖之是我國古代偉大的科學家，他有許多值得后人學習的優秀品質。其中最值得我們學習的地方是他的刻苦鉆研和創新的精神。
活動與探究
1．動動手：用小刀把方木頭或鉛筆削成圓柱體。想一想，怎樣削最圓？然后判斷下列示意圖，哪一個圓形的周長最接近圓的周長？祖沖之計算圓周率，與這里的做法有何類似之處？
在木頭或鉛筆剖面先畫個內切正多邊形，然后用小刀削去邊外木頭。邊數愈多，就愈接近圓形。這就是古人所用的割圓術。
正一百九十二邊形的周長最接近圓的周長。
祖沖之就是運用這種割圓術來計算圓周率的。
2．制表：你能否圍繞魏晉南北朝的科學成就，制作一個簡明扼要的表格？
人物
朝代
稱謂
主要著作
主要科技成就
祖沖之
南朝
著名數學家、天文學家
《綴術》
在數學、天文學、機械制造方面均有很大成就，其中最突出的是把圓周率精確地推算到小數點之后七位數字，較國外早近千年
賈思勰
北朝（北魏和東魏）
著名農學家
《齊民要術》
總結我國北方勞動人民生產經驗，提倡改革生產技術和工具，編成我國現存第一部完整農業科學著作，在世界農學史上占有重要地位
酈道元
北魏
杰出的地理學家
《水經注》
寫出綜合性地理學專著。以水道系統為綱，詳細介紹江河流經地區的山川城鎮，地形物產、風土人情、歷史古跡
參考資料
劉徽提出計算圓周率的正確方法
劉徽，魏晉時期著名數學家。曹魏末年，他撰成《九章算術注》9卷，提出了計算圓周率的正確方法——割圓術。《九章算術》說“周三徑一”，即圓周率的近似值為3。劉徽認為這太不精確，指出“周三徑一”不是圓周率，而是圓內接正六邊形的周長與直徑的比值。劉徽發現圓內接多邊形的邊數無限增加時，多邊形周長就無限逼近圓的周長，從而創立割圓術，他說：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。”劉徽從圓內接正六邊形算起，相繼算出正十二邊形、正二十四邊形，直至正九十六邊形的邊長，求出正一百九十二邊形的面積，得出圓周率為3．14的結論。后來，他又計算出圓內接正三千零七十二邊形的面積，得到了更精確的圓周率，即圓周率為3．1416。劉徽運用了初步的極限概念，并提出了割圓術，這在當時世界上是最先進的。
祖沖之
祖沖之（429—500），我國古代杰出的數學家。字文遠。河北涿鹿（今河北淶水縣北）人。西晉末年，祖家從北方南遷。他曾任劉宋南徐州（今江蘇鎮江）刺史從事，婁縣（今江蘇昆山）縣令；蕭齊長水校尉，掌管禁衛軍守衛京城。曾寫過《安邊論》，建議齊明帝“開屯田，廣農殖”。但他的主要成就是在自然科學方面，尤其是對圓周率數值的精確計算。祖沖之是世界上著名的大科學家。他的彩色大理石雕像鑲嵌在蘇聯莫斯科大學“世界大科學家陳列”的走廊上。
祖沖之最突出的貢獻
祖沖之是大科學家，在數學、天文歷法、機械制造方面都有巨大貢獻。他33歲時提出的“大明歷”，是當時最先進的歷法，糾正了當時通行的“元嘉歷” 的誤差。他重造了指南車，發明了千里船和水碓磨，促進了生產力的發展。但他最突出的貢獻是，在世界上第一次把圓周率的數值，精確地推算到小數點以后的第七位數字，即3．1415926和3．1415927之間。據《隋書·律歷志》記載：“古之九數，圓周率三，圓徑率一，其術疏舛。自劉歆、張衡、劉徽、王蕃、皮延宗之徒，各設新率，未臻折衷。宋末，南徐州從事史祖沖之，更開密法，以圓徑一億為一丈， 圓周盈數（過剩近似值）三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數（朒，nu。朒數，不足近似值）三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數在盈、朒二限之間。密率，圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二。又設開差冪，開差立，兼以正圓參之。指要精密，算氏之最者也。所著之書，名為《綴術》，學官莫能究其深奧，是故廢而不理。”
圓周率
圓周率，是圓的周長同直徑的比率，通常用希臘字母“π”來表示。圓周率應用廣泛，在天文、歷法、機械等各學術領域，只要涉及到圓的問題，都要運用到圓周率。圓周率是永遠除不盡的無窮小數。求圓周率精確的程度，標志著古代數學水平和科學水平所能達到的程度。
祖沖之計算圓周率精確數值比外國要早一千年左右
我國東漢時期的科學家張衡，三國時期的數學家劉徽等，計算圓周率都取得了巨大成就。祖沖之繼承前人的成果，把圓周率推算到3．1415926和3．1415927之間，是世界上第一個把圓周率的數值，準確推算到小數點以后七位數字的杰出數學家。直到15世紀阿拉伯數學家阿爾·卡西才超過他的成果。但是，阿爾·卡西比祖沖之晚了近一千年。歐洲直到16世紀才由德國人奧托和荷蘭人安托尼茲重新算出這一數值，他們比祖沖之晚了一千一百多年。
祖沖之收集和閱讀了古代大量的天文、數學文獻
在祖沖之以前，我國古代天文和數學方面的文獻主要有：戰國時期楚人甘德著《天文星占》八卷，魏人石申著《天文》八卷，后人把這兩部著作合為一部，叫《甘石星經》，是世界上最早的天文學著作。《夏小正》是戰國時編成的一部歷法書，基本上保存了夏歷，即以冬至后二月為正月，比較符合一年四季的變化，是當時世界上最進步的歷法。《周髀算經》編寫于公元前1世紀前，《九章算術》西漢成書。《史記》中的天官書，記載了許多天文學現象。此外，秦朝有《顓頊歷》，漢武帝時有《太初歷》《三統歷》，劉洪撰《乾象歷》，張衡著《靈憲》。這些天文歷法數學方面的文獻，對祖沖之很有幫助。
圓周率數值的推算
我國古代勞動人民在生產實踐中，摸索出圓周與直徑的比例，大體為三比一。以后，隨著科學技術的不斷進步，對圓周率數值的推算也日益準確。從西漢劉歆到齊梁祖沖之，不少人為推算圓周率數值做出過貢獻。劉歆（？—23），字子駿，后改名秀，字穎叔。任中壘校尉，整理文藝群書，對經籍目錄學做出了貢獻。王莽建新政權，歆任國師，后因參與謀殺王莽事件，事敗自殺。通曉天文律歷，著有三統歷譜。劉徽，魏晉時數學家。魏景元四年前后，注九章算術十卷，撰九章重差圖一卷，創造測望推算的方法。他的主要發明是用割圓木求圓周率，計算圓內接正3072邊形的面積，求得圓周率為3．1416。何承天（370—447），南朝宋天文學家，東海郯人。元嘉時為著作佐郎，撰修宋書，未成而死。他博通經史，精天文律歷，曾上表指出沿用的景初乾象歷法疏漏不當，奏請改歷，稱元嘉歷，對后世歷法影響很大。
賈思勰
賈思勰，我國古代杰出的農學家。山東益都人。在北魏末年當過高陽（今山東淄博市西北）太守。他研究前人有關農業的著作，搜集民謠農諺，訪問有經驗的老農，在實際生產斗爭中作了細心的觀察和比較，寫出了《齊民要術》一書。該書是當時中國農業科學的總結，據此書我們得以知道當時農業科學的發達。該書所載，有現在還有用的，有可作為借鑒的。所以，這部書是我國寶貴的科學文化遺產。
《齊民要術》
《齊民要術》是我國現存最古、最完整的一部農書。全書92篇，分為10卷，約11萬字，包括農藝、園藝（蔬菜和果樹的栽培）、林木、畜牧（家禽、家畜的飼養）、養魚和農產品制造（如釀造、食品加工）及其他農業、手工業等；其中，農藝和園藝占了重要篇幅。從西周以來，我國在農業和手工業方面已經獲得的知識和技術，在該書中都做了總結性的敘述。在農作物的栽培和種植方面，《齊民要術》強調“順天時，量地利，則用力少而成功多”。書中記載了主要農作物粟、黍、稷的播種日期，介紹了怎樣選種、浸種和給水稻催芽技術，以及輪作和套種的經驗。該書在強調因地、因時制宜的同時，對土壤的改良和耕作技術（耕、鋤等）也十分重視，提出要經常保持土壤中所含有的適量水分，增強土壤肥力，要利用農作物吸收養料的不同，進行作物的輪作、間作、混作和套作。應當指出，該書中提出了綠肥輪作的方法。當時歐洲還廣泛實行輪換休耕的耕作方法，直到19世紀30年代以后，歐洲人在農業上才實行綠肥輪作制。在蔬菜栽培方面，認為應高度利用土地，生產上要糞大水勤。在果樹種植方面，詳細介紹了嫁接法。在家畜飼養方面，注意喂料和喂水。該書中還詳細介紹了二十多種造酒的方法。該書引用有關著作156種，在我國農學史和世界農學史上均占有重要地位。
酈道元
酈道元（？—527），北魏范陽涿縣（今河北涿州市）人。為御史中尉，后任關右大使。雍州刺史蕭寶寅反，被執遇害。性好學，注意地理學。搜集大量地理、歷史材料，引用地方流傳的神話和傳說，寫成了《水經注》一書。
《水經》
《水經》，我國古代地理名著，漢朝桑欽著。書中記述我國137條河流水道，系統地以水道為綱，記述其源流和流經地方，確立了因水證地的方法。
《水經注》
《水經注》，我國古代地理學名著，40卷。酈道元為《水經》作注而成。該書中水道增加到1250條，注文20倍于原書，引用書目多達四百多種，大大豐富了《水經》的內容。《水經注》系統描述了黃河、長江、淮河等主要水系的源流脈絡、古今變遷及水利開發。并以水道為綱，記載沿河所經地區山陵、原隰、水文、氣候、土壤、植被等自然現象，以及城邑、關津的建置沿革、興衰過程，還有有關的歷史人物、歷史事件、神話傳說等等，幾乎包括所有歷史地理的內容。在輾轉抄錄流傳中，《水經注》的經文與注文出現許多混淆與舛誤。清朝乾嘉學者對《水經注》進行了大量的校勘工作，如全祖望著《全校水經注》，趙一清著《水經注釋》，戴震校《水經注》。近代楊守敬、熊會貞又著《水經注疏》，注明酈注征引故實，詳述酈注所敘水道的遷流，訂正全、趙、戴諸家校釋，是一部有關《水經注》的很好的參考書。
《水經注》對三峽兩岸猿聲的描寫
譯成白話為：空曠的山谷里傳來猿叫的聲音，那樣哀婉，久久不絕。打魚的人唱歌道：巴東三峽巫峽最長，猿叫三聲就使人淚沾衣裳。
圖畫說明
古代骨算籌
這是1971年陜西千陽縣出土的西漢骨質算籌，是目前所見到的最早的算籌。算籌是我國最早的計算工具，早在春秋時期已經出現了。當時除了骨質算籌外，還有木質、鐵質、銅質等各種材料。人們計算時用算籌擺成橫式、縱式兩種。橫式表示十位、千位、十萬位……縱式表示個位、百位、萬位……依次類推，縱橫相間，便能表示各種數字。如果遇到“零”則不擺算籌，讓這位數字空著，圖中右側的算籌表示的數字是1976。算籌在我國古代使用了近二千年，逐漸被珠算所代替。
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