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立方根 教學設計
立方根 教學設計1
立方根 教學設計2
教材分析
《立方根》是義務教育課程標準實驗教科書人教版版八年級（上）第十三章《實數》第二節．本節內容安排了1個學時完成．主要是通過對立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、計算和簡單性質．因此，除了具體的知識技能（如知道一個數的立方根的意義，會用根號表示一個數的立方根，掌握立方根運算，掌握求一個數的立方根的方法和技巧）外，還需要讓學生感受類比的思想方法，為今后的學習打下基礎．
學情分析
在學習了平方根概念的基礎上學習立方根的概念，學生比較容易接受，因此教學重點放在立方根具有唯一性（實數范圍內）的討論上．在學生對數的'立方根概念及其唯一性有了一定理解的基礎上，再提出數的立方根與數的平方根有什么區別，學生就容易解決問題．
教學目標
知識與技能目標
1．了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數的立方根．
2．會用立方運算求一個數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算．
3．了解立方根的性質----唯一性．
4．區分立方根與平方根的不同．
5.分清兩個互為相反數的立方根的關系,即
5.滲透特殊---一般的數學思想方法.
過程與方法目標
1．經歷對立方根的探究過程，在探究中學會解決立方根的一些基本方法和策略．
2．在學習了平方根的基礎上，學生經歷用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想．
3．通過對立方根性質的探究，在探究中培養學生的逆向思維能力和分類討論的意識．
情感與態度目標：
1．在立方根概念、符號、運算及性質的探究過程中，培養學生聯系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神．
2． 學生通過對實際問題的解決，體會數學的實用價值．
教學重點和難點
重點:立方根的概念及求法．
難點:立方根的求法，立方根與平方根的聯系及區別．
教學過程
本節內容教學法為:類比法。
立方根 教學設計3
一、教學目標:
1、通過實例經歷立方根概念的產生過程。
2、了解立方根的概念，會用根號表示。
3、了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求立方根。
二、教學的重點和難點：
重點：;立方根的概念和開立方運算。
難點：例2第(2)題涉及兩種開方運算的混合運算，基礎較差的學生容易混淆，是本節課的難點。
三、教學過程：
㈠創設情境、引入新知
我以學生們比較熟悉的魔方引入。
提出問題：
① 平常的生活中，同學們有玩過魔方嗎?
② 一個三階魔方第一層有多少個立方體?
③ 它一共由多少個小立方體組成的?
④ 由8個小立方體組成的是幾階魔方你知道嗎?64個小立方體?
引出立方根的定義。
㈡啟發誘導、探究新知
1、立方根的定義：一般地，一個數的立方等于a，這個數就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，
2、立方根的表示方法：3
a
根指數
根號
被開方數
3、讀做:三次根號
㈢勤于實踐、應用新知
1、例1：求下列各數的立方根：
(1)125 (2) -27 (3) (4)- 0.064 (5) 0
師給出(1)(2)兩小題的解法步驟，(3)(4)(5)小題由學生板演之后：
觀察并思考：一個數的立方根的.個數有幾個?
一個數的立方根的符號與這個數的符號存在什么關系?
得出事實：一個正數有一個正的立方根，一個負數有一個負的立方根，零的立方根是零。
2、開立方的定義：求一個數的立方根的運算，叫做開立方
3、探究平方根與立方根的異同點
正數零負數
1 0 -1
平方根
立方根
仔細看一看，大膽說一說：
不同點： ①正數和負數的平方根與立方根的個數不同
②表示平方根和立方根的符號不同
相同點: ①0的平方根、立方根都是0
②求平方根、立方根的過程都是一種逆運算。
4、明辨是非
1.判斷下列說法是否正確，并說明理由：
(1) 的立方根是
(2)算術平方根和立方根都等于本身的數只有0
(3)-8的立方根是-2，但-8沒有平方根
(4) 4的平方根是±2，但4沒有立方根
(5)互為相反數的兩個數的立方根也互為相反數
注意：①舉例時要注意特殊數：1，0，-1
②舉例的數要有代表性
㈣提煉升華、鞏固新知
1、幫忙糾錯：
②由216個小立方體能組成幾階魔方呢?
③把一個長、寬、高分別為50cm,2cm,8cm的長方體鐵塊溶化后鍛造成一個立方體鐵塊，問造成的立方體的棱長是多少cm?(損耗忽略不計)
㈤課堂小結、完善新知
我們可以提出哪些問題?
(1)它表示什么意思?
(2)計算的結果是多少?
……
㈥布置作業：
(1)課堂作業本3.3
(2)課本剩余作業題
(3)提高題
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