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《相交與平行》教學設計（精選10篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，總歸要編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？以下是小編整理的《相交與平行》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
《相交與平行》教學設計 1
一、指導思想與理論依據：
新的《數學課程標準》對數學教學活動提出的基本理念之一是：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”基于以上理念，我們必須改革課堂教學中教師始終“講”、學生被動“聽”的局面，充分相信學生，把學習的主動權交給學生，充分調動學生的學習積極性。為此，我在小學數學課堂教學中構建了探索性學習的縱向結構，即“設疑激情———引導探索———應用提高———交流評價”的基本教學模式。
二、教材分析：
本節課的教學內容是北京市義務教育課程改革實驗教材2第五單元“空間與圖形”的《相交與平行》。在學生初步認識直線以后，本單元教學直線與直線的位置關系。在同一平面內的兩條直線可能相交，也可能不相交。不相交的兩條直線互相平行。相交成直角的兩條直線互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的線索，組織教學內容，把兩條直線的平行和垂直作為本單元的主要內容。先教學平行，再教學垂直。以理解這兩種位置關系為重點，平面內兩直線的平行與相交（包括垂直）的位置關系在數學學科中具有重要意義。它是畫垂線、平行線和學習點到直線的距離的基礎。在理解的基礎上，用各種方法畫出互相平行、互相垂直的直線，并通過這些活動，體會平行線和垂線的一些特性。對于理解掌握初中幾何知識也起著很重要的作用。
三、學情分析：
在我們的日常生活中，平行與相交的現象無處不在，但由于四年級學生的知識積累與生活經驗少，學生只對與本節有密切關系的“角”“直線、射線、線段”的知識熟練的掌握，但對平行與相交的現象還只是有初步模糊的認識，尤其是對于一些幾何術語可能理解不透，如：“同一平面”“兩直線的位置關系”“互相垂直”等。將兩條直線的位置關系進行分類時忽略了直線可以延長導致分類標準亂。
四、教學目標：
知識與技能：
結合具體情境，了解平面內兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關系。能正確判斷互相平行、互相垂直，正確理解相交現象，尤其是看似不相交，實際相交的現象。
過程與方法：
在探索活動中，培養觀察、操作、想象等能力，發展初步的空間觀念。
情感態度與價值觀：
引導學生樹立合作探究的學習意識，體會到數學的應用和美感，激發學生的'學習興趣。
五、教學重點：
正確理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
六、教學難點：
相關現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。
七、教學過程：
一、課前鋪墊，明確“互相”的含義和“位置”的意思。
師：在課堂上，我是老師，你們是學生，我們之間是什么關系（師生關系），你們之間是什么關系（同學關系），**和**在一個座位上，他們兩個是什么關系？（同桌關系），我們叫他們互為同桌，也就是互相叫做同桌。單獨一個人能叫互相嗎？“互相”一般指兩個人的關系，一個人不能叫互相。同桌關系與什么有關？（與兩個人所坐的位置有關）。
〔設計意圖：師生溝通了解的同時，了解“互相”“位置”的意思，為下面知識的學習做個鋪墊。〕
二、復習舊知，引入新課
前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，誰能說一說直線有什么特點？
（沒有端點，可以向兩端無限延長，不可以測量）今天咱們繼續學習直線的有關知識，一起研究兩條直線的位置關系。
〔設計意圖：回顧直線的特點，為研究兩直線的位置關系做準備。〕
三 、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。
1、師：老師這兒有一張紙，如果把它想象成一個無限大的平面，閉上眼睛，想象一下，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系有哪幾種不同的情況？（1、學生想象2、小組交流）
2、師：每個組都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你們剛才交流的結果畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）。
〔設計意圖：此環節給學生提供了一個大膽猜想的廣闊空間，經歷了一個從個人——小組——全班的逐層遞進的過程。使同一平面兩條直線的位置關系的各種情況，最大可能的通過學生的思考、想象、動手操作展現出來，為分類提供材料。〕
（二）觀察分類，初步感知相交、平行兩種位置關系。
1、展示各種情況。師：畫完了嗎？
師：誰愿意上來把你的想法展示給大家看看？（將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充）
2、：分類研究直線的位置關系。
（1）我們為了研究方便，我們先給每組的兩條直線編號
（2）師：我們能不能根據這兩條直線在同一平面上的位置不同，給分分類？
a：小組討論：能分成幾類？你們是怎樣分的？
b：學生匯報分類情況。
預案：a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）
3、引導學生分類，也就是在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。
師：對于這種分法，你們有問題嗎？設想：當出現“b”情況后，要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上相交，先讓學生想象，再動手畫一畫。
4、對比：相交與不相交之間最大的區別是什么？（歸納出：相交有且只有一個交點）
〔設計意圖：面對分類，先讓學生思維的局限性暴露無疑，再在教師的點播下悟出正確的分類方法，使學生真正成為學習的主人，有思維的頓悟，有心情的喜悅，切實經歷一個由模糊到清晰的知識構建過程。〕
四、歸納認識，學習平行和垂直。
（一）學習互相平行。
1、師：剩下的這組直線相交了嗎？它有什么特點？想象一下，延長，會相交嗎？再延長呢？（課件演示：兩條直線無限延長，中間寬度一樣）
2、師：這種情況在數學上叫什么？叫做兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）（1）給直線起名字：誰能說說什么是互相平行？
（2）課件出示互相平行的概念：問：讀完之后，你讀明白了什么？還有什么不明白的地方？
強調必須是在同一平面內，（教師舉反例說明）如：地上有一條直線，黑板上有一條直線，他們平行嗎？因為他們不在同一條平面上。這節課我們研究的是在同一平面內
3、判斷：不相交的直線叫做平行線。
小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？
（二）認識互相垂直
1、師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？
（1）（有一個交點）：兩條直線相交有且只有一個交點
（2）（課件出示：由平行變到相交到垂直，追問：是相交嗎？為什么？強調交點
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板）（板書：成直角）師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。指生回答，
〔設計意圖：此環節設計精練的練習，目的在于由兩條直線相交引入互相垂直。這樣做一、有利于學生全面了解兩條直線相交成的各種角的情況；二、突出強化了互相垂直的主要特點——兩條直線必須相交成直角；三、明確互相垂直是兩條直線相交的一種特殊情況。〕
五、課堂小結
針對板書提問小結：同一平面內兩直線的位置分為幾種情況？（板書：相交和平行）這就是我們這節課要研究的內容，相交里的一種特殊情況是什么？(互相垂直) ，我們認識了平行線和垂線，（板書）什么是平行線和垂線？
〔設計意圖：回顧同一平面內兩條直線的位置可能有幾種情況，學生對剛開始在分類時許多本屬于一種情況的誤當成許多種情況有了進一步的認識。在此出示，即對知識進行了小結，又起到了練習的作用，一舉多得。〕
六、質疑
剛才通過小組合作、自學探索，對平行和垂直有了進一步認識，誰還有不明白的地方？那老師要出一些題考考大家對知識的掌握情況，這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？
〔設計意圖：建立一個寬松的質疑環境，在培養學生的質疑能力的同時，老師更好更恰當地調整教學。〕
七、鞏固練習
1、填空。
（1）在同一個平面內不相交的兩條直線叫做（ ），也可以說這兩條直線（ ）。
（2）直線a和直線b，相交成直角，就說這兩條直線（ ）。
2、判斷
3、下面圖形中哪兩條邊是互相平行的，哪兩條邊是互相垂直的？
《相交與平行》教學設計 2
【設計理念】
注重喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行現象，通過觀察、討論等活動讓學生感知、理解、發現、認識，從而使學生的空間想象能力得到進一步的發展。
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）四年級上冊
【學情與教材分析】
垂直與平行是在學生學習了直線與角的基礎上進行的，同時也是平行四邊形與梯形的基礎。在學習本課之前學生已具備直線和角的知識，同時學生也具備一定的生活經驗，因此，此課的設計要注意喚起學生的生活經驗，在學生感知的基礎上，在觀察、討論、交流的過程中激發學生的學習興趣，培養學生合作探究的學習意識。
【教學目標】
1.通過觀察、討論、感知生活中垂直與平行的現象。
2.初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂直與平行。
3.培養空間觀念及合作探究的意識。
【教學準備】
課件、量角器等學習用具。
【教學過程】
一、圖畫感知，研究兩條直線的位置關系
師：同學們，你們還記得它嗎？生：直線。師：哪位同學還記得直線有什么特點？（出示直線PPT，總結直線可以向兩端無限延長）
1.想想。
師：同學們，老師這里有一張笑臉，閉上眼睛想一想，如果在這個笑臉上出現了兩條線，你會把它們畫在什么位置？先讓學生說一說
設計意圖：有利于學生想象出更多的位置關系，培養學生的.空間想象能力。
2.畫畫。
師：每位同學手中都有笑臉了，請同學們在笑臉上畫兩條直線，每人畫一種情況。（學生畫，教師巡視）
設計意圖：讓學生把想象到的兩條直線畫在一張紙上，不僅可以培養學生的動手能力，還可以為下面分類提供依據，為了解相交與平行的特征打下基礎。
二、分類探究，了解垂直與平行的特征
1.展示。
師：畫完了嗎？請同學們展示畫的結果。
同學們上臺，把不同的情況展示在黑板上。
學情預設：估計學生會有以下幾種畫法：（給畫法逐一編號）
2.分類。
師：同學們的想象力真豐富！如果老師還想把這些畫法分類，你知道怎么分嗎？（小組討論、交流）
設計意圖：在確定了幾種情況之后，再分類探究。因為分類具有一定的難度，具有探究的價值，在組內學生可以充分地發表自己的意見和想法，在探究過程中更容易了解和統一平面內兩條直線位置關系的各種情況，為了解垂直與平行的特征奠定基礎。
3.匯報。
以組為單位進行匯報。
學情預設：學生匯報可能會出現以下幾種情況：
①分兩類：相交為一類，不相交為一類。
②分三類：相交為一類，不相交為一類，快要相交的為一類。
當學生說出“相交”一詞時，應立即給予肯定。
當學生說出“延長后相交”時，給予肯定，讓學生理解延長后相交也是相交。
出現第一種分類：教師引導學生理解同一平面內兩條直線的位置關系分為相交與不相交。（貼“在同一平面內，相交、不相交）
設計意圖：讓學生探索后分組匯報，通過匯報與交流，讓他們首先學會傾聽他人的想法，在傾聽和交流中不斷優化自己的分類方法，提高對垂直與平行的特征的認識。
三、歸納總結，揭示垂直與平行的概念
在分類的過程中，先分清兩條直線是否相交，并分清看似不相交實際相交的幾種情況，再在相交中按相交所成角度來分。
1.揭示平行的概念。
出示課件讓學生看剩下的一組是否相交，通過想象動手實踐一下。
設計意圖：教師與學生在分類上達成共識之后，就可以自然而然地引出不相交的兩條直線叫平行線。
師：這種情況在數學上叫兩條直線互相平行。
師：（引導學生理解互相的同時，引出在同一平面這一詞匯。）
設計意圖：讓學生在理解“互相”的基礎上，突破“同一平面”這個較難理解的知識點。
師：畫兩條直線會出現幾種情況？
2.接觸垂直的概念。
師：下面我們來研究相交的幾種情況，看看兩條直線相交的幾種情況，你們發現了什么？
關于相交的關系中還可以怎樣分類，我們下節課再來進行探討，下課。
《相交與平行》教學設計 3
【教學內容】
【教材分析】
平行與相交是在學生初步認識了角以及直線、射線、線段的基礎上進行教學的。
直線是可以“無限延伸”的這一特點是學習相交與平行的基礎。看到“直線”馬上就想到“無限延伸”，只有這樣才能正確判斷同一平面內兩直線究竟是相交還是平行，避免了停在表面只看現狀而發生錯誤判斷的現象。
平面內兩直線的平行與相交的位置關系在數學學科中具有重要意義。它是畫垂線、平行線和學習點到直線的距離的基礎。對于理解掌握初中幾何知識也起著很重要的作用。
【學情分析】
1、學生已熟練的掌握了與本節有密切關系的“角”“直線、射線、線段”的知識。大部分學生敢于大膽猜想，能比較好的進行小組合作與交流。
2、學習本節內容學生可能存在的困難：
1)對于一些幾何術語可能理解不透，如：“同一平面”“兩直線的位置關系”“互相平行”等。
2）將進行分類時忽略了直線可以無限延伸導致分類標準亂。
【設計理念】
“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發學生的`學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”這是新的《數學課程標準》對數學教學活動提出的基本理念之一。
基于以上理念，我在課堂教學中構建了探索性學習的縱向結構，即“創設情境———引導探索———應用提高”的基本教學模式。
【教學目標】
知識與能力目標：讓學生結合具體情境，感知平面上兩條直線的位置關系，認識平行。
過程與方法目標：使學生通過自主探究和合作交流，能用合適的方法作出一組平行線，能借助直尺和三角尺畫出已經直線的平行線。
情感與態度目標：使學生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發展空間觀念；初步了解生活里的平行現象，產生學習圖形位置關系的興趣。
【教學重點】
感知平面上兩條直線的位置關系，認識平行線。
【教學難點】
用直尺和三角板畫平行線
【教學過程】
下面主要說說我的教學過程，整個教學過程分為四個環節。
1、創設情境，導入新課。
上課伊始，結合同學們玩過撒小棒的游戲，用多媒體展示四幅運動場館拍攝的照片，讓學生猜猜這些器材或場地都是進行什么比賽的。學生在猜測中接觸生活中熟悉的事物，開始本節課的學習。這樣導入的目的是為了創設一個寬松的學習情景，又可以緊密聯系學生身邊發生的大事，同時讓學生明白生活中處處存在數學問題，學習知識后，可以在生活工作中得到應用。從而為順利完成探究做了思想上的準備。
2、觀察操作，認識平行。
這一階段是本節課的重點。
教師告訴學生如果用數學的眼光去看這些物體，是由一些直線組成的。于是我就讓學生用兩條直線表示圖中的物體，小組討論交流兩條直線的位置關系。為了讓學生理解“同一平面”，教師拿出準備好的長方體，讓學生找出在同一平面內的兩條直線和不在同一平面內的兩條直線。通過觀察，學生明白這兩種情況下的兩條直線是不是在同一個平面。這樣的直觀教學，學生都能很快明白什么是“同一平面”。
然后根據學生畫的幾組直線，讓學生按照直線的位置關系進行分類，引導學生感悟出兩條直線相交與不相交的基本特征。在此基礎上概括出“同一平面內，不相交的兩條直線互相平行。”為了活學活用，接著讓學生說說生活中存在的平行線現象。再出示四個判斷題，通過學生的辨析，真正掌握和理解互相平行的概念。
學就是為了用。掌握了互相平行的概念后，就讓學生利用身邊的材料動手做一組平行線。學生通過動手操作、交流、討論，更進一步理解掌握了互相平行的概念，并且能夠應用新知識。在教師的引導下讓全體學生用長方形紙折出一些互相平行的線段，從中發現這些折痕不僅平行，而且相等。讓學生明白為什么在生活中存在著許多平行現象，為什么許多事物要做成平行的。
接下來教學畫已知直線的平行線。為了體現學生的主體性，在教學中我讓學生自學課本，按照書上的步驟自己試著畫一畫，小組內的同學可以互相幫忙、互相交流畫法。然后讓會畫的同學上黑板演示。通過疑問，讓學生試著用三角板的斜邊或其它工具畫平行線。
“學生想牢固地掌握數學、就必須用心創造與體驗的方式來學數學。”因此這一教學環節我體現學生的自主性、探究性，學生在充分感知的基礎上歸納概括平行線的概念，然后把概念應用到實踐生活中。
3、欣賞平行事物，感受平行美。
通過欣賞平行的事物，感受生活中存在的平行美，提高學生的審美能力。
4、歸納總結，應用提高
課下請同學們利用平行與相交的線設計一幅作品。提高學生的歸納總結能力，在反思這節課的學習中進一步通過小小設計師這一延伸和拓展，使學生的應用能力得以提高。
作為一名數學老師，在今后的教育教學當中只有做到不斷的思考、不斷的反思才能使每一個處于不同水平，不同層次的學生都能獲得不同程度的成功。
《相交與平行》教學設計 4
一、說教材
《平行和相交》是蘇教版小學數學四年級的教學內容。平行和相交是在學生認識了線段、直線、射線和角的基礎上進行教學的。平行和相交在我們生活中運用廣泛，讓學生把對平行和相交的認識與我們的實際生活聯系起來顯得十分重要。因此我確定如下的教學目標：
知識技能目標：學生能正確判斷同一平面內兩條直線的相交和平行關系；能利用不同工具畫出已知直線的平行線。
過程性目標：學生能在親身經歷畫平行線的過程中不斷總結出平行線的畫法，從而發展學生的空間觀念。
情感目標：學生能感受到平行在生活中的廣泛應用，體會數學與生活的密切聯系。
本課的重點是學生能正確判斷同一平面內兩條直線相交和平行的位置關系，并能發現生活中的平行現象。
本課的難點是學生學會用合適的方法創造一組平行線，能借助工具畫出已知直線的平行線。
二、說教法
1、讓學生結合具體生活情境充分感知直線的位置關系，形成同一平面內兩條直線平行與相交的概念。平行和相交是兩條直線的位置關系，以生活場景為素材，讓學生充分感知，從中概括出直線的平行、相交的關系。
2、讓學生在操作活動中加深對所學知識的體驗。本課在建立平行概念后，組織學生展開充分的操作活動。
3、加強知識的應用與解釋。聯系實際，應用知識對相關現象做出一些簡單的解釋，在實踐中加深對互相平行的理解，練習設計有層次，給學生更多的思考空間。
三、說學法
通過本節教學使學生能自主感受生活里的平行現象，并主動的參與觀察、操作等學習活動，運用小棒、方格紙、直尺、三角尺等學具通過操作與合作交流，理解掌握新知識，學會觀察問題、對比分析問題、概括知識及聯想的方法，對圖形產生興趣，感受數學學習的趣味性。
四、說教學過程
（一）創設情境，導入新課
出示桌上筆筒歪倒，兩枝鉛筆落地的情境圖，觀察圖中的兩枝鉛筆，發現它們有怎樣的位置關系？引出相交，并讓學生用小棒擺出這種相交的關系，第一次初步感覺相交，為后面的學習作鋪墊。
（二）結合生活，探求新知
1、認識相交、平行
讓學生發揮想象這兩枝鉛筆落在地上還可能出現什么情況？并用小棒擺一擺，教師把可能出現的各種情況展示出來，引導學生把這些情況分分類，用自己的語言來解釋為什么這樣分類，引出相交和不相交。當在探索“ ”位置關系產生沖突時，教師可用多媒體演示幫助學生想象。教師適時總結并（板書）出：同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線；為了幫助學生理解這一抽象的概念我設計如下三個小環節：
①對這句話的理解有困難的.同學可以提出來大家一起討論。
②針對“同一平面內”進行闡述。
③理解“其中一條直線是另一條直線的平行線”。然后教師讓學生用自己的方式說說對兩條直線相交和平行的理解，再回歸生活，找找在生活里見到過相互平行的線。學生的思維在這里碰撞，教師隨即提問：如果他們中的線沒有平行關系，將會有什么后果呢？這樣，學生充分感受到生活中處處有平行現象，而且我們生活中也離不開平行。
完成想想做做
1、在圖中找出哪些組的直線是相交的，哪些組的直線是平行的，及時鞏固平行線的意義。想想做做3，找出學過的平面圖形中互相平行的線，各有幾組，深化對這些圖形的認識。完成想想做做第2題，讓學生通過量一量、比一比，了解長方形對邊之間平行的線段都是相等的。
2、自主探究，操作實踐
如果教師直接教給學生怎么畫，學生對于畫的方法理解不深，是外加的，而不是自己的方法，因此本人采用由遇到問題產生求知欲到自主探索方法，然后動手操作，運用到實踐中，這樣學生掌握的更牢固。讓學生小組合作用各自的方法創造出平行線，并介紹自己的創作過程，注意培養學生解決問題策略的多樣化。結合學生介紹的方法，老師有意識地讓學生畫一組間隔是4厘米的平行線，或者更寬、更窄的平行線，我們的直尺沒有那么寬，方格紙也沒有正好是間隔4厘米，該怎么辦？設置問題，學生利用已有經驗難以解決問題時，這時讓學生打開書自學課本上的方法。自學后說說用直尺和三角尺怎樣來畫出任意的一組平行線，提煉方法：自由用這種方法畫出一組平行線并說說畫的方法，再完成“試一試”，進一步體會畫平行線的方法。
（三）練習鞏固
1、想想做做。
這一題是讓學生根據要求畫平行線，對于學生的要求又有所提高。
2、根據要求畫圖。
讓學生用自己的方法把一個小房圖向左平移3格，然后指一指平移前后的兩個圖形中的平行線。這一題是開放的，有的學生會用到平移的知識來畫，從中復習三年級學過的平移相關知識，還有的學生會利用今天所學的平行知識來畫，不僅能鞏固新知識，也會給學生更大的思考空間。
（四）全課總結
揭示課題：認識平行。說明：平行在我們生活的空間世界中無處不在，不僅因為它的美，更因為它具有重要的意義，為什么很多事物要排列成平行或做成平行呢？為下節課埋下伏筆。
《相交與平行》教學設計 5
教學目標：
1、知識與能力
使學生聯系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關系，認識兩條直線互相平行， 能判斷兩條直線的平行關系；使學生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發展空 間觀念；初步了解生活中的平行現象。
2、過程與方法
學生通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法做出一組平行線，能借助直尺、三角尺等工具畫平行線，能正確地畫出已知直線的平行線。
3、情感與態度
滲透分類思想、透過現象看本質的觀點；提高學生欣賞平行美的能力；培養學生良 好的合作、交流的習慣和良好的信息素養。
教學重點：
結合日常生活情境，使學生感知平面上兩條直線的平行關系，認識平行線。
教學難點：
1、理解和掌握平行線的特征。
2、能借助直尺、三角板等工具畫平行線。
教具準備：
直尺、三角板、鉛筆、方格紙、小棒若干
教學過程：
一、活動激趣、引入新課
師：同學們喜歡做游戲嗎？今天我們就來做一個小游戲。
1、學生同桌之間，玩玩小棒，觀察每兩根小棒落地后形成的圖形。
2、讓學生記錄下活動中形成的圖形，然后投影展示。
3、有選擇的選取其中的幾種預先設計在電腦里，讓學生把下面的`幾種情況分分類， 讓學生可以用自己的語言來解釋為什么這樣分類，（每一組的直線是什么關系？） 第一次初步感覺相交和不相交。
4、這些圖形都是由兩條直線組成的，它們會出現什么樣的情況呢？先在腦子里面想 象一下然后再說一說。（教師引導學生想直線的特點，直線可以無限延長。）
5、電腦演示延長的過程，問：你們發現了什么？（發現其中有的原先不相交的直線 經過延長也相交了，也有的經過延長仍然不相交。）（如果開始的分類不正確， 可要求學生重新分類。）
6、學生的回答中提煉相交與不相交的概念。
師我們發現，兩條直線的關系有哪幾種？（指答：相交和不相交）那么不相交的 兩條直線，我們給它取個什么名稱呢？我們叫她“平行”。
7、揭示課題：我們今天就來認識一下平行。（板書課題）
二、結合生活、展開教學
1、出示情景圖。
師：你認識它們嗎？(出示圖片)其實如果用數學的眼光看這些物體，它們都是由直 線組成的，讓學生觀察后思考：你能用直線表示這些物體嗎？用直線表示出來， 并找一找相交的直線和不相交的直線。
觀察每幅圖中有幾條直線？（板書：兩條直線）它們每組直線都在同一個平面內。 （板書：同一平面內）
2、觀察比較，理解同一平面。 教師拿出準備好的正方體，讓學生找出在同一平面內的兩條直線和不在同一平面內 的兩條直線。通過觀察，學生明白這兩種情況下的兩條直線是不是在同一個平面。 今天我們研究在同一平面內兩條直線的位置關系。
3、理解互相平行。
師：這里是一組在同一平面內的兩條直線，我們將它們延長。 （演示將兩條直線延長，發現不會相交。）
師：像這樣的兩條直線，我們可以叫它們互相平行。
師：所以我們可以說同一平面內，不相交的兩條直線互相平行。（完成板書）
4、理解平行線。
師：假如我們把一條直線叫做直線A，另一條直線叫做直線B
我們可以說“直線A是直線B的平行線”。也就是說其中的一條直線是另一條 直線的平行線。（教師板書）
5、多媒體顯示概念，學生齊讀概念。
6、進行闖關練習。
三、操作實踐、創新應用。
師：現在知道什么是平行線了嗎？想不想自己來創造平行線呢？
1、讓學生想辦法創造出一組平行線。
2、學生介紹自己的創作過程（注意培養學生解決問題策略的多樣化）。
3、學生介紹方法。
4、結合學生介紹的方法，老師有意識的提出問題：如果要畫一組間隔是10厘米的平行線，方格紙也沒有正好是間隔10厘米，該怎么辦？設置問題，學生利用已有經驗難以解決問題時，這時讓學生打開書自學40頁上的法。
5、自學后說說用直尺和三角板怎樣來畫出任意的一組平行線。
6、教師演示。
7、提煉方法：一、畫（線），二、靠（直尺），
8、完成試一試。
三、欣賞平行事物，感受平行美。
師：平行在我們生活中隨處可見，你在生活中哪些地方見過平行線呢？（指答）老師這里也有一些圖片，欣賞一下這些事物中的平行美。
多媒體顯示，學生欣賞。
四、全課總結，課堂延伸。
其實我們生活中處處都有數學問題，它們等待著我們去發現，希望同學們能做生活中的有心人，老師也希望大家在課后能利用今天所學的知識，創造一幅具有平行美的圖畫，我們在美術課上交流。
板書：
平行和相交
《相交與平行》教學設計 6
【學習目標】了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.
【學習重點】鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.
【學習難點】理解對頂角相等的性質.
【學習過程】
一、學前準備
各小組對七年級上學過的直線、射線、線段、角做總結.每人寫一個總結小報告，
二、探索思考
探索一：完成課本P2頁的探究，填在課本上.
你能歸納出“鄰補角”的定義嗎? .
“對頂角”的定義呢? .
練習一：
1.如圖1所示，直線AB和CD相交于點O，OE是一條射線.
(1)寫出∠AOC的鄰補角：____ _ ___ __;
(2)寫出∠COE的鄰補角： __;
(3)寫出∠BOC的鄰補角：____ _ ___ __;
(4)寫出∠BOD的對頂角：____ _.
2.如圖所示，∠1與∠2是對頂角的是( )
探索二：任意畫一對對頂角，量一量，算一算，它們相等嗎?如果相等，請說明理由.
請歸納“對頂角的性質”： .
練習二：
1.如圖，直線a，b相交，∠1=40°，則∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2.如圖直線AB、CD、EF相交于點O，∠BOE的對頂角是______，∠COF 的鄰補角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=_____.
三、當堂反饋
1.若兩個角互為鄰補角，則它們的角平分線所夾的角為 度.
2.如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，∠1=60°，∠2= ∠4，求∠3、∠5的'度數.
3.如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數，你能說出所量的角是多少度嗎?你的根據是什么?
4.探索規律：
(1)兩條直線交于一點，有 對對頂角; (2)三條直線交于一點，有 對對頂角;
(3)四條直線交于一點，有 對對頂角;
(4)n條直線交于一點，有 對對頂角.
《相交與平行》教學設計 7
教學目標：
1.使學生聯系實際生活情境，體驗直線的相交與不相交關系，認識兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關系。
2.使學生能判斷同一平面內兩條直線的位置關系，畫出平行線；能在老師的指導下掌握用直尺和三角尺畫平行線的步驟和方法，能正確地畫出已知直線的平行線。
3.使學生通過觀察、操作，抽象、概括的探究活動，形成平行線的表象，培養空間觀念；用數學眼光觀察生活，感受數學學習的價值，初步了解生活里的平行現象，產生學習圖形位置關系的興趣。
教學重難點：
判斷兩條直線位置關系、會畫一組平行線，在畫的過程中感悟平行線的特征；了解“同一平面”的含義。
教學準備：
一副三角板，一把直尺，兩個立體盒，課件，兩根小棒，2張長方形白紙，一只彩色水筆膠帶紙（或磁鐵）
教學過程：
一、復習
提問直線的特征。
二、游戲導入，認識相交和不相交
1.（1）談話導入：同學們，我們都玩過撒小棒的游戲，今天我們就來玩一玩，聽清要求，看看這里面我們能不能學到數學知識。
（2）講述要求：每人拿出兩根小棒，把他們任意的撒在桌面上，看看兩根小棒形成了什么樣的圖形，然后把你看到的圖形用彩筆畫在紙上。
【目的：撒小棒，看小棒在桌面上所形成什么形狀，揭示研究同一平面內兩個直線的位置關系：.學生對自己畫的圖形進行分類時，充分的讓學生說明自己這么分類的理由，讓學生的正確想法來引導其他學生】。
（3）展示學生畫的直線，并編上號
① ② ③ ④ ⑤
師：我們把兩根小棒同時撒在同一個桌面上，此時我們可以把兩根小棒看做兩條直線，把桌面看做一個平面。
2、出示兩個重疊在一起的完全相同的紙盒，一個盒上畫一條黃色線，另一個盒上畫一條藍色線。
師：上面的這條黃色線，與下面的那條藍色線，是在同一個平面嗎？【生回答】
①根據學生回答，師：你來摸一摸，②移動一個紙盒，現在兩條直線還在同一個平面嗎？
師：今天我們就研究一下兩條直線在“同一平面內”（板書出示）的位置關系。
看畫出的直線關系，你能分一分嗎？
為什么這樣分？
可能回答是：兩條直線有角；交叉，沒有交叉；
師：你同意他們的分類嗎？你是怎樣理解的？
師：（手指交叉的直線）這在數學上叫兩條直線相交（板書“相交”），你認為這兩組直線相交了，那兩位兩組直線沒有相交，你是怎么判斷相交和不相交的呢？
學生可能回答是：看它們沒有連在一起。
出示：(4)你認為這兩條直線相交還是不相交？
生交流，回答。可能答案：不相交，沒有連在一起；相交，延長一些后就可以相交了；因為都是直線，兩端都可以無限延長，所以會相交。
師：這兩條直線都是（學生齊答——直線），能不能延長，大家想一想，延長后會不會相交？閉起眼睛想象一下后回答。
觀察②③兩組的兩條直線，如果延長后，想象一下會不會相交？
師：在同一平面內，兩條直線的位置關系有幾種可能性？
一種相交，一種不相交。【板書：不相交】
師：在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。齊讀
直線a是直線b的平行線；直線b是直線a的平行線
3、你剛才畫的同一平面內的兩條直線，是屬于什么關系？分別給它們起名，說一說誰是誰的平行線
生回答
師小結：同一平面內的兩條直線，要么平行，要么相交。
4、在生活找，教室里找相交和不相交，生答；課件欣賞
5、鞏固練習：想想做做1
生判斷是否是互相平行，對于第四個圖，問生為什么不是一組平行線，如何判斷？
補充：
三、折紙（想想做做2），引出畫一組平行線。
1.這長方形紙
出示長方形紙，觀察長方形對邊的位置關系——互相平行
a提問：有幾條折痕？這幾條折痕互相平行么？
b像這樣的折痕如果畫出來與邊都是什么關系呢？有多少條？
一條邊的`平行線可以有無數條，位置各不相同。
（1）請你測量一下這三條折痕的長度，看看你會有什么發現。
生動手測量，并反饋——每條折痕長度相等。
（2）小結；長方形一組對邊互相平行，在中間的折痕也互相平行，并且長度相等。【對邊平行且相等】
2.畫一組平行線。
（1）剛才我們通過折長方形紙來找到了一組平行線，那你能不能應用身邊的物體來幫助我們畫一組平行線么？
生舉例并說明物體上那兩條線段互相平行，用他們來畫。
（2）這么多畫平行線的方法，你會發現畫出的平行線都是固定的。如何能能畫出想要的一組平行線呢？這會兒我們要用到三角板和直尺了。
（3）下面我邊畫邊說，請你仔細觀察每一步，看你能否用一個字概括每一步的要點。
師講述：
工具：直角三角尺、任意直尺
步驟：一對齊二貼緊三移動四畫線
首先，用三角尺的一條直角邊，畫一條已知直線，再用直尺緊緊的貼著三角尺的另一條直角邊，把三角尺向上或向下平移，再按住三角板把直尺拿開，再畫另一條直線。那么這條直線就與已知直線是一組平行線。
（4）生概括：畫——畫什么；貼——拿什么貼什么；移——怎樣移；畫——畫什么
（5）生動手嘗試畫，做試一試，個別板書。做完后校對，可讓同桌互相校對，問：你打算怎樣去判斷他畫的對不對？
3、剛才我們用三角板和直尺畫了已知直線的平行線，那你能用這個方法，過A點，畫已知直線的平行線么？
(1)出示想想做做4，你打算怎么畫？——只要平移三角板時平移到A點就可以。
（2）生動手畫，師巡場，個別指導，校對。
【在某一點的平行線有幾條呢？（過一點只有一條）】
（3）小結：說說怎樣畫才能畫出一組平行線，畫時應注意什么？——如尺子要貼緊，手不能斗等等
三、練習
1、想想做做3。
下面我們就來看看，平行線在我們數學圖形中的體現。
出示圖形，問：這是什么圖形，分別有幾組互相平行的線，指給同桌看，再校對。
2、想想做做5。
出示題目，先讓學生自己找，再問生怎么找，怎樣找更快速。
小結：組成一個物體有幾條線段，那平移后，就有幾組互相平行的線段。
四、 總結
誰來說說，這節課我們有哪些收獲？（平行和相交、如何畫平行線……）今天我們重點學習了平行，下節課我們講學習關于相交的數學知識。
《相交與平行》教學設計 8
一、說教材：
《平行和相交》是蘇教版國標本四年級上冊第四單元的內容。這部分內容是在前面學過直線、射線、線段的基礎上學習的。這一單元主要是要學生掌握同一平面內兩條直線的互相關系，學習平行線與垂線的有關概念。本節課是這一單元的第一課時，在教學內容上啟著承上啟下的作用，學生要掌握平行線的概念，認識生活中存在的平行線，能判斷兩條直線的平行關系；并學會用直尺、三角板等工具畫已知直線的平行線。為了讓學生更好地掌握知識，我利用多媒體進行教學，讓學生主動探索，主動構建知識結構。
二、說教學目標及教學重難點：
基于對教材的理解和分析，本人將該節課的教學目標制定如下：
1、知識與能力
使學生聯系實際生活情景，體驗直線的相交與不相交關系，認識兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關系；使學生通過觀察、操作，形成平行線的表象，發展空間觀念；初步了解生活中的平行現象。
2、過程與方法
學生通過自主探索和合作交流，學會用合適的方法做出一組平行線，能借助直尺、三角尺等工具畫平行線，能正確地畫出已知直線的平行線。
3、情感與態度
滲透分類思想、透過現象看本質的觀點；提高學生欣賞平行美的能力；培養學生良好的'合作、交流的習慣和良好的信息素養。
教學重點：結合日常生活情境，使學生感知平面上兩條直線的平行關系，認識平行線。
教學難點：1、理解和掌握平行線的特征。2、能借助直尺、三角板等工具畫平行線。
三、說學法：
根據教學內容及學校、學生的特點，學生自愿結合成學習小組，3--4人或5--6人一組，主要采用自主探索、動手操作的學習策略。鼓勵學生通過自主探索、研究、小組討論等方法去獲取知識。從運動會上常見的場地或器材入手學習本節課的新知識，利用多媒體學習并掌握平行線的特征，了解生活中的平行現象。在折一折、擺一擺、畫一畫中進一步理解平行線。通過學生的探索與教師的指導掌握用直尺、三角板畫平行線的方法。接著，教師設計一個“闖關”游戲，最后在學生欣賞平行的事物中，結束全課。
四、說教法：
教師的“教”必須立足于學生的“學”。其教學方案也必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”因此，教學中我采取“創設情境，導入新課——觀察操作，認識平行——鞏固深化，構建知識——欣賞、感受平行美”的教學結構，讓學生多動手操作、多觀察實驗、多合作、多交流，主動參與到整個教學活動中來。教師不再是知識的權威者，而是成為學習的參與者、合作者、幫助者、引導者、監控者。
五、說教學過程：
下面主要說說我的教學過程，整個教學過程分為四個環節。
1、創設情境，導入新課。小學數學課件大全
上課伊始，結合生活中經常出現的生活場景，用多媒體展示四幅運動場館拍攝的照片，讓學生猜猜這些器材或場地都是進行什么比賽的。學生在猜測中接觸生活中熟悉的事物，開始本節課的學習。這樣導入的目的是為了創設一個寬松的學習情景，又可以緊密聯系學生身邊發生的大事，同時讓學生明白生活中處處存在數學問題，學習知識后，可以在生活工作中得到應用。從而為順利完成探究做了思想上的準備。
2、觀察操作，認識平行。
這一階段是本節課的重點。
教師告訴學生如果用數學的眼光去看這些物體，是由一些直線組成的。于是我就讓學生用兩條直線表示圖中的物體，小組討論交流兩條直線的位置關系。為了讓學生理解“同一平面”，教師拿出準備好的長方體，讓學生找出在同一平面內的兩條直線和不在同一平面內的兩條直線。通過觀察，學生明白這兩種情況下的兩條直線是不是在同一個平面。這樣的直觀教學，學生都能很快明白什么是“同一平面”。
然后根據學生畫的幾組直線，讓學生按照直線的位置關系進行分類，引導學生感悟出兩條直線相交與不相交的基本特征。在此基礎上概括出“同一平面內，不相交的兩條直線互相平行。”為了活學活用，接著讓學生說說生活中存在的平行線現象。再出示四個判斷題，通過學生的辨析，真正掌握和理解互相平行的概念。
學就是為了用。掌握了互相（數學網）平行的概念后，就讓學生利用身邊的材料動手做一組平行線。學生通過動手操作、交流、討論，更進一步理解掌握了互相平行的概念，并且能夠應用新知識。在教師的引導下讓全體學生用長方形紙折出一些互相平行的線段，從中發現這些折痕不僅平行，而且相等。讓學生明白為什么在生活中存在著許多平行現象，為什么許多事物要做成平行的。
接下來教學畫已知直線的平行線。為了體現學生的主體性，在教學中我讓學生自學課本，按照書上的步驟自己試著畫一畫，小組內的同學可以互相幫忙、互相交流畫法。然后讓會畫的同學上黑板演示。通過疑問，讓學生試著用三角板的斜邊或其它工具畫平行線。
“學生想牢固地掌握數學、就必須用心創造與體驗的方式來學數學。”因此這一教學環節我體現學生的自主性、探究性，學生在充分感知的基礎上歸納概括平行線的概念，然后把概念應用到實踐生活中。
3、鞏固深化，構建知識。
葉圣陶說：“學習一定要跟實踐結合起來，實踐越多就知道得越真。” 在掌握理解知識的基礎上我設計了一個“闖關”游戲。五關由易到難，由觀察到動手，讓學生體會生活中處處有數學，處處用數學。
4、欣賞平行事物，感受平行美。
最后通過欣賞平行的事物，感受生活中存在的平行美，提高學生的審美能力。
《相交與平行》教學設計 9
教學目標：
1、結合具體情境，認識線段、射線、直線，了解平面內兩條直線平行與相交（包括垂直）的位置關系。
2、在學習知識的探索活動中，培養觀察、想象、動手操作能力，發展初步的空間觀念。
3、結合具體情境，體會數學與日常生活的密切聯系。
教學重點：
1、認識線段、射線、直線知道區別與聯系
2、理解兩條直線互相垂直與互相平行的位置關系。
教具準備：
多媒體課件、三角板、直尺。
教學過程：
一、引入新課
師：課前，老師收集了一些美麗的圖片，請大家欣賞！
師：剛才圖片中展示的大橋叫斜拉橋，大家看，這些大橋美不美？小明也認為這些大橋很美，他還設計了一幅斜拉橋的圖紙呢，想不想看一看小明是怎樣設計的？
（邊放課件邊敘述）他先畫兩條橫線表示橋面，再畫兩條豎線表示柱梁，然后用長短不同的線表示拉索。其實，像這些長短不同的線都是我們學過的一些線段。
二、探索新知
1、認識線段
師：你能在紙上畫出一條3厘米的線段嗎？（生動手畫，投影展示）
師：告訴大家你是怎么畫的？為了便于觀察，老師在黑板上畫一條3分米的線段。（師板書）
師：誰來說說線段有哪些特點？（板書：直直的 2個端點）
2、認識射線
師：我們不僅認識了線段，還畫出了線段，你們敢不敢接受一個比較難的任務？好，聽清老師的.要求：把我們剛才畫的線段一端固定不動，另一端延長，注意一定要畫直，老師不說停的時候不要停下來。（生動手畫）
問：怎么停下來了？
師：這樣吧，紙上畫不開，讓我們看著大屏幕來想象一下，（課件展示：延長線段）這條線已經超出了屏幕，讓我們閉上眼睛繼續想象。
問：同學們，你們能想象出這是一條什么樣的線嗎？
問：還能看到他的盡頭嗎？還能確定他的長度嗎？
師：對，我們已經無法找到他的盡頭，也沒有辦法確定它的長度，我們就說這條線無限長。像這樣的線在數學上我們把它叫做射線。（板書：射線）
問：仔細觀察，射線有什么特點？（板書：直 1個端點 無限長）
問：你們能在本子上畫出一條完整的射線嗎？為什么？
我們用什么圖示來表示射線呢？
3、舉例
師：同學們想一想，在我們生活中哪些現象可以看作是射線？
（生充分地說，課件演示）
4、認識直線
師：剛才我們把線段一端延長得到射線，同學們想一想，要把線段兩端都無限延長，會是什么樣的？（課件展示：兩端無限延長）你能想象出這又是什么樣的線嗎？（生充分說）
師：像這樣我們把線段的兩端無限延長就得到了一條直 線。（板書：直線）
問：誰來說說直線有哪些特點？（板書：直 沒有端點
無限長）
問：你能在本子上畫出一條完整的直線嗎？為什么？
怎樣表示直線？
4、區別與聯系
師：我們已經認識了線段、射線、直線想一想，它們之間有什么區別和聯系？（生充分交流，總結）
5、練習：課件出示
師：你們能很快判斷出下面哪些是線段？射線和直線嗎？
（生判斷后要說出理由）
6、教學兩條直線的位置關系
（1）相交
師：每個同學拿出這張白紙，請你在它上面任意畫出兩條直線，想一想他們的位置關系怎樣？（生動手畫，師巡視收集）
師：請看這幾位同學畫的。
出示生1畫的圖形。
問：這兩條直線的位置關系怎樣？
生：這一個畫的是交叉的。
師：同學們剛才說的兩條直線交叉，在數學上我們就叫相交。（板書：相交）相交的這一點是交點。誰再來說一說這兩條直線的位置關系？
出示生2畫的圖形。
師：這兩條直線呢？（生：不相交）
師：有不同意見嗎？（生：相交）
師：為什么？你是怎么想的？
師：讓我們來延長看看。延長后怎樣？
師：像這樣表面上看是不相交的，但延長后也會相交，這兩條直線的位置關系實際上也是相交的。還有誰畫的兩條直線的位置關系也是相交的？
出示生3畫的圖形。
問：再看這兩條直線是相交的嗎？為什么？延長后會怎樣？再充分的想象一下，繼續延長。
師：通過剛才的討論，我們發現在同一平面內兩條直線的位置關系有兩種：相交 不相交
2、平行
師：我們來看不相交的兩條直線。（課件出示：延長）這樣的兩條直線無論怎樣延長都不會相交，像這樣在同一平面內不相交的兩條直線互相平行，（板書：平行）現在，這兩條直線的位置關系怎樣？
師：因為互相平行，所以其中一條直線是另一條直線的平行線。（課件演示）在這里紅色直線是藍色直線的平行線，同樣藍色直線也是紅色直線的平行線。
問：同一平面是什么意思？你是怎么理解的？（生充分地說）
出示：牛奶盒
師：我現在從右面找出一條邊（豎著的）再從前面找出
一條橫著的，那如果這兩條邊無限延長后會相交嗎？它
們互相平行嗎？為什么？（不在同一平面上的邊）
師：對！只有在同一平面上的永不相交的兩條直線才互相平行。板書：（同一平面）
3、舉例
師：其實，在我們生活中有很多互相平行的現象，你能找到嗎？先自己找一找，和你同位說一說。
師：在生活中你們找到這么多互相平行的例子，老師也收 集了一些圖片。（課件出示：生活中的現象）
師：同學們今天我們一起研究了在同一平面內兩條直線的位置關系：平行與相交。
四、鞏固練習
1、判斷：
（1）一條直線長5厘米。 （ ）
（2）線段是直線的一部分。 （ ）
（3）黑板的邊是一條射線。 （ ）
（4）線段有2個端點、射線沒有端點。（ ）
（5）直線比射線長。 （ ）
2、下面圖形中那兩條線段互相平行？
3、想一想，下面圖形中有幾條線段？
五、小結：
通過這節課的學習，你有哪些收獲？
《相交與平行》教學設計 10
教材分析
本節課的教學內容是九年義務教育六年制小學數學蘇教版四年級上冊第39—41頁的《相交與平行》。本課時是在學生已經認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上教學的。教學中讓學生在具體的生活情景中，充分感知平面上兩條直線的平行和相交關系。生活中有許多平行這些都是教學本單元內容的現實背景和有意義的素材。教材結合生活情境教學兩條直線間的位置關系，有三個好處： 一是有利于學生憑借生活經驗形成數學概念；二是有利于學生體會數學與生活的密切聯系；三是有利于學生從數學的視角觀察
學情分析
基于理念，我們必須改革課堂教學中教師始終“講”、學生被動“聽”的局面，充分相信學生，把學習的主動權交給學生，充分調動學生的學習積極性。為此，我在小學數學課堂教學中構建了探索性學習的縱向結構，即“設疑激情———引導探索———應用提高———交流評價”的基本教學模式。
教學目標
1．使學生結合生活情境，了解平面上兩條直線的平行與相交（包括垂直）關系，認識平行線和垂線，知道點到直線的距離。
2．使學生通過操作與合作交流，能用直尺、三角尺和量角器等工具畫平行線和垂線，能確定測量點到直線的距離。
3．使學生經歷聯系實際的感知和觀察、操作、畫圖等活動過程，深刻感受直線之間位置關系，發展空間觀念。
4.使學生感受生活里的平行與垂直現象，了解平等與垂直在現實生活里的應用；能主動參與觀察、操作等學習活動，對圖形產生興趣，感受數學學習的趣味性。
教學重點和難點
教學重點：結合生活情境，使學生感知平面上兩條直線的平行關系，認識平行線。
教學難點：
1、會辨認哪些直線或線段是互相平行的。
2、能借助直尺、三角尺等工具畫平行線。
教學過程
一、理解“在同一平面內”
師：老師今天還帶了一位你們的老朋友，這是我們二年級時認識的長方體。
（出示兩個長方體紙盒。）
師：盒子的上面有一條黃色的線，與那條藍色的線，在同一個平面嗎？
師：你來摸一摸看，(在)
師：移動一個盒子，再問，現在兩條直線還在同一平面嗎？ (不在)
師：今天，我們就一起來研究在同一平面內兩條直線間的關系。
（板書：在同一平面內 兩條直線）
二、認識平行
1．觀察
師：“請同學們來觀察老師這里有這樣三組直線。”（電腦出示）
“觀察每組中有幾條直線？”“而且這兩條直線都是在？（同一平面內）”
2．分類比較，認識平行
（1）師：“你能根據每組圖中兩條直線的位置關系把這三組 直線分分類嗎？在小組里說說你是怎樣分的？ ”
學生小組交流，匯報。
學生可能出現：
A 有的兩條直線連在一起 有的兩條直線是分開的，當學生講到了連在一起或交叉了，師就說明：在我們數學上我們把兩條直線碰在一起叫相交。（板書）
B 有的.兩條直線是橫豎放的，有的是斜放的。
對于學生的各種答案先不否定，重點理解第三組。師：“我們都知道直線是可以無限延長的，請同學們閉上眼睛想像一下，如果把這兩條直線無限延長后會出現什么情況？（也相交）電腦演示
指第二組，問：這組呢？（不相交）電腦演示
師：“所以我們應該把哪兩組分在同一類里呢？”電腦演示
（3）總結概念：“在同一平面內，兩條直線可能相交，也可能不相交。（邊說邊板書）那么在同一平面內，不相交的兩條直線我們就把它們叫做互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。”學生齊讀兩遍
進一步深化：“如果這兩條直線一條用直線ａ表示，另一條用直線ｂ表示，我們就可以說直線ａ和直線ｂ互相平行，直線ａ是直線ｂ的平行線，還可以怎么說？（直線ｂ是直線ａ的平行線。)電腦出示兩條直線
（4）師：“你能用兩跟食指代表兩條直線來表示一下相交和平行嗎？” 學生 做手勢。師再做一種不在同一平面內的手勢讓判斷并說說為什么他們不是互相平行。
（5）舉生活中的例子
師：“剛才我們認識了平行線，其實在我們生活中有很多的平行線段，比如說：黑板、秋千架、五線譜等。同學們，你們還在哪里見過兩條線段是互相平行的？（學生適當舉例）”
（6）做“想想做做”第1題
師：“看來同學們對平行有了初步的了解下面老師就來考考大家在圖中你能找出哪幾組的直線互相平行嗎？”學生舉手回答，當說到不平行時問一問理由，在回到概念讀一讀。
過渡：我們認識的圖形中有互相平行的線嗎？
（7）做“想想做做”第3題
“下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？”
三、學畫平行線
1、探索畫平行線。
(1)提問：“看了這么多的平行線，你們想不想用自己的方法創造出一組平行線呢？好，接下來同學們可以用老師給你的材料畫一畫，也可以用紙折一折或用筆擺一擺。”
(2)匯報創作過程。
教師在巡視時有針對性地選擇幾種，比如利用點子圖、方格紙、
再特別關注一下用彩色紙折的。如果有要說說是怎樣折的，因為有的是隨便一折是不對的。（老師再示范一下），每位同學都去用老師交你的方法折一折，量出每條折痕的長度看看你有什么發現？（每條折痕的長度都相等）
2、教學平行線的畫法。
師：“同學們真聰明，想出了這么多的方法，但如果要讓你在本子上畫一組規定間距的平行線，本子不能折，也沒有點子圖，該怎么辦？我們一起來看看書上是怎么教我們畫平行線的
A電腦示范畫。（錄像）
提煉方法：一畫（線）、二靠（直尺）、三平移（三角尺）、四再畫（線）。（師同時在黑板上寫出來）
B“看清楚了嗎？好請同學們一起來說一說畫平行線的過程”，與此同時教師在黑板上演示一遍稍微斜點的。
C學生自己試畫。教師下去指導提醒兩把尺不能動。
四、鞏固提高
1、畫已知直線的平行線。
師：“如果老師給你一條直線要你畫已知直線的平行線你認為該怎樣畫呢？與剛才的任意畫一組平行線的4個步驟有什么區別嗎？（畫已知直線的平行線，可以把三角尺的一條直角邊與已知直線重合，利用直尺把三角尺平移，然后沿三角尺的另一條直角邊再畫直線。這樣，兩條直線就平行）學生在學習單上練習師巡視。
2、“如果要過已知點畫，你認為可以怎樣畫呢？關鍵是什么呢？”（就要把三角尺上的另一條邊平移到已知點上再畫。）學生試畫。
3、想想做做5提問：圖中是把哪一個圖形向什么方向平移了幾格？平移前的圖形有幾條線段？平移后的圖形呢？你能在平移前的圖形與平移后的圖形中找到幾組互相平行的線段嗎？指名指。
小結：將圖形平移，平移前后的圖形中所有的對應線段都是互相平行而且相等的。
五、全課總結：
“這節課我們一起認識了平行（板書課題），學習了這節課你知道了什么？”
總結：“其實平行在我們生活中無處不在，不僅因為它的美，更因為它具有重要的意義，為什么很多事物要排列成平行，或做成平行呢？下課后我們可以查一下資料繼續研究寫一篇關于平行的數學日記。”
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