- 相關推薦
余角和補角教案
作為一位無私奉獻的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。教案應該怎么寫呢？以下是小編整理的余角和補角教案，僅供參考，歡迎大家閱讀！
余角和補角教案 篇1
一、教學目標：
⑴在具體情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。
⑵經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。
⑶體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。
二、教學重點、難點：
余角與補角的性質
三、教學過程：
復習、引入：
⑴復習角的定義。你知道有哪些特殊的角？
⑵用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，并求出它們的和。
你有什么發現？
新課：
由學生的發現，給出余角和補角的定義（文字敘述）。
并且用數學符號語言進行理解。
問題1：如何求一個角的余角和補角。
①∠1的余角：90°－∠1
②∠α的補角：180°－∠α
練習：填表（求一個角的余角、補角）
拓廣：觀察表格，你發現α的余角和α的補角有什么關系？
如何進行理論推導？
結論：α的補角比α的余角大90°
α一定是銳角
鈍角沒有余角，但一定有補角。
問題2：①如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關系？為什么？
（學生討論，請一人回答）
②如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，并且∠1＝∠3，
那么∠2和∠4什么關系？為什么？
結論：性質：①等角的余角相等。
②等角的'補角相等。
練習：看圖找互余的角和互補的角，以及相等的角。
結論：直角的補角是直角。凡是直角都相等。
解決實際問題：
在長方形的臺球桌面上，選擇適當的角度擊打白球，可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋？請說明理由。
（學生小組討論，應用所學知識解決此問題）
小結：
⑴這節課，使我感受最深的是……
⑵這節課，我感到最困難的是……
⑶這節課，我學會了……
⑷這節課，我發現生活中……
⑸這節課，我想我將……
（學生思考作答）
作業：
目標檢測P64，
書P139－6（寫書上），
書P147－9，10（寫本上）
余角和補角教案 篇2
[教學目標]
1、在具體情境中認識余角和補角的概念，并會運用解題；
2、經歷觀察、操作、探究、推理、交流等活動，發展學生的空間觀念，培養學生的推理能力和有條理的表達能力；
3、體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的信心。
[教學重點與難點]
1、教學重點：互為余角、互為補角的概念；
2、教學難點：應用方程的思想解決有關余角和補角的問題。
[教學準備]
多媒體課件、紙板、三角尺
[教學過程]
一、情境引入
1、帶領同學們領略意大利的比薩斜塔的壯觀景象，并思考：斜塔與地面所成的角度和它與豎直方向所成的角度相加為多少度？（課件演示）
2、（動手操作1）拿出一個直角紙板，將直角剪成兩個角，
∠1和∠2，問：∠1和∠2的和為多少度呢？
∠1+∠2=90o，我們把具有這種關系的∠1、∠2稱為互余，
其中∠1叫做∠2的`余角，∠2叫做∠1的余角。
請同學們根據老師的演示試著說出余角的定義。
（設計意圖：通過比薩斜塔的現實情境和剪紙這一實際操作引出余角概念，既調起學生的興趣，又直觀易懂。）
二、新知探究
1、余角的定義：如果兩個角的和為90o（直角），我們就稱這兩個角互為余角，簡稱互余。
2、（動手操作2）
（1）拿出和的兩個角的紙板拼成一個直角，問：“這兩個角互余嗎？”
把其中一個角移開，“這兩個角還互余嗎？”
注意事項1：兩角互余只與度數有關，與位置無關。
繼續提問：直角三角板的和的兩個角互為余角嗎？老師在前面黑板上畫一個的角，班長在后面黑板上畫一個的角，這兩個角互為余角嗎？
（2）拿出一個直角紙板，將其剪成三個角，分別標上∠1、∠2、∠3，問：
“∠1、∠2、∠3是互為余角嗎？為什么？”
注意事項2：互余是兩角間的關系。
（設計意圖：余角的兩個注意事項，通過舉例、現場操作，讓學生說出錯誤觀點，然后以糾錯的方法得出，讓學生的印象更為深刻。）
3、補角的定義：如果兩個角的和為（平角），我們就稱這兩個角互為補角，簡稱互補。
4、游戲一：找朋友
環節一：老師把事先準備的標有度數的角的卡片發給一些同學，并介紹了游戲規則：當老師拿出一張卡片，說要找余角（補角）朋友時，拿到它的余角（補角）的同學請立刻起立，并說：“我是一個____度的角，我是你的余角（補角）朋友！”
環節二：將班級同學分成左右兩個大組，參與的同學可以向另外一組的同學提出考驗：“_____度的余（補）角是多少度？”另一組的同學要立刻回答，比一比，看一看哪個小組答得又快又正確！
（設計意圖：通過輕松愉快的游戲過程拉近師生之間的距離，并讓學生學會熟練地求解一個角的余角和補角。）
三、例題精講
例1。已知：如圖，點O為直線AB上一點，∠COB=，求：
（1）圖中互余的角是__________與___________。
（2）圖中互補的角是_______與_______；_______與________。
（3）圖中相等的角是________與_________。
點評：結合幾何圖形讓學生更深刻地理解互余和互補。
例2。若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數。
分析：若設這個角是，則它的補角是（），余角是（），再依據題設中的等量關系“補角=4余角”，便可列出方程求解。
解：設這個角是，則根據題意得：
解得：
答：這個角的度數是。
點評：解決這類問題的關鍵是找出問題中的等量關系，運用方程的觀點列方程求解。
【變式】一個角的補角是它的3倍，這個角是多少度？
四、能力拓展
（小組探究）思考：小明在計算角的補角比它的余角大多少時，由于粗心大意，將看成來計算，這對計算結果有影響嗎？為什么？
（提示）1、算一算：的補角比余角大______度；
的補角比余角大_______度；
所以，這對計算結果_________影響。
3、思考：如果小明把看成來計算，對計算結果有影響嗎？
4、再思考：一般地，的補角比它的余角大_______度，你能證明嗎？
【牛刀小試】：
1、已知一個角的余角為，則這個角的補角為___________；
2、已知一個角的補角為，則這個角的余角為__________；
3、已知一個角的余角與它的補角的和為，則這個角的余角是多少度？
（設計意圖：本探究及其3道配套練習題主要目的是拓展學生思維，讓學生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演繹推理。）
五、收獲廣談
這節課我學會了……（由學生談談）
【余角和補角教案】相關文章：
《狐貍和烏鴉》教案11-02
《矛和盾》的教案07-17
網絡和音樂教案08-26
地球的自轉和公轉教案06-07
數學圓形和方形教案09-09
大雨和小雨音樂教案07-02
開始和停止音樂教案06-09
《小鳥和汽車》音樂教案06-13
《雪花和雨滴》音樂教案06-08