數的意義

數的意義

數的意義 教學目的 1．使學生比較系統地、牢固地掌握自然數、整數、分數、小數、百分數的意義，以及它們之間的聯系和區別。 2．使學生掌握十進制計數法． 教學過程 教師：“同學們回憶一下，我們在小學階段學習了哪幾種數？”（自然數、整數、分數、小數、百分數．）教師按從上到下的順序板書數的名稱． 教師：“今天我們復習與這些數有關的一些知識．” 一、自然數、整數的意義 教師：“什么樣的數是自然數？”（0、1、2、3……．）在“自然數”后面板書． “最小的自然數是什么？”（0．）用彩色筆把“0”上色． “最大的自然數是什么？”（沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的．） 教師：“我們在小學學的整數都是什么數？”（自然數．）教師板書“整數”． “如果說‘整數就是自然數’對不對？”（不對．）“為什么？”（因為整數中還包括比O小的整數．）如果學生說不好，教師可以說明：我們在小學學的整數都是自然數，到中學還要繼續學習比0小的整數．然后，教師在“自然數”的下面板書“……（小于O的．）”． 綜合前面的教學過程，使學生看到如下板書形式． 　　┌（自然數：0、1、2、3、4……（大于等于O的．）
　　整數┤
　　　　└（小于O的．） 二、分數的意義 1．分數的基本概念． 教師：“分數的意義是什么？”（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數．） “單位‘1’的含義是什么？”（一個物體、一個計量單位、一些物體組成的整體．） “什么是一個分數的分數單位？”（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數是這個分數的分數單位．） “分數可以寫成什么形式？”（ ）教師板書． “在分數中a叫做什么？”（分子．）“b叫做什么？”（分母．）“中間的橫線叫做什么？”（分數線．）“a、b分別是什么數？”（是整數，并且b≠0．）“分子等于O時，分數的值是多少？”（0．） 教師：“我們學過哪些分數？”（真分數和假分數．）教師板書． “什么樣的分數是真分數？”（分子比分母小的分數．）“真分數的值有什么特點？”（真分數的值都小于1．）教師板書． “什么樣的分數是假分數？”（分子比分母大或者等于分母的分數．）“假分數的值有什么特點？”（假分數的值大于1或等于1．）教師板書． “什么樣的分數是帶分數？”（有些假分數的分子不是分母的倍數，這樣的假分數可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數．）教師板書．綜合前面的教學過程，使學生看到如下板書形式． 　　┌真分數──分子比分母小（小于1的）
　　分數┤
　　　　└假分數──分子比分母犬或等于分母（大于1或等于1）的帶分數 2．分數與除法的關系． 教師：“請同學們說一說，除法與分數的關系．”請兩名學生說，其他學生補充．（兩個整數相除，它們的商可以用分數表示．） 用字母表示就是： a÷b＝ 　　（b≠0） 用文字表示就是： 被除數÷除數＝被除數除數（除數≠0） 讓學生說一說除法算式中各部分與分數中各部分的關系．在語言敘述中要注意用“相當于”，而不能用“是”．如除法算式中的被除數相當于分數中的分子．根據學生的回答整理出下表． 除　法 被除數 除　號 除　數 分　數 分　子 分數線 分　母 3．課堂練習，完成第73頁“做一做”的第2～4題．學生獨立解答，教師巡視，集體訂正． 三、小數的意義 教師：“小數的意義是什么？”（仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數．） “分數和小數有什么關系？氣小數是分母是10，100，1000……的分數的另一種表示形式．） “小數的計數單位是什么？”（十分之一、百分之一、千分之一……．） 教師：“我們學過的小數根據小數部分的位數來分有幾種？”（有限小數、無限小數．）教師板書． “什么樣的小數是有限小數？”（小數部分的位數是有限的．） “什么樣的小數大于1？什么樣的小數小于1？”（小數的整數部分不是0的小數大于1，小數的整數部分是0的小數小于1．）讓學生舉例說明．教師板書． “什么樣的小數是無限小數？”（小數部分的位數是無限的．） “我們學過的無限小數是什么？”（循環小數．） “什么樣的小數是循環小數？”氣一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數．）學生舉例說明，教師板書．教師說明，還有一種小數部分不循環的元限小數，到中學再學習． 綜合上面的教學過程，使學生看到如下板書． 小數的計數單位：十分之一　百分之一　千分之一……┤└┌
　　　　　　　　　　　0.1　　　 0.01　　　0.001　……
　　　　　　　　　┌小于1的：0.60.52
　　　　┌有限小數┤
　　　　│　　　　└大于1的：1.2　6.018
　　小數┤
　　　　│　　　　┌循環小數：0.666……　3.14242……
　　　　└無限小數┤
　　　　　　　　　└……（無限不循環小數） 四、整數和小數的數位順序表 1．數位順序表．教師：“我們是按照什么計數法寫出整數和小數的？”（十進制計數法．） “我們學過的整數和小數每相鄰兩個計數單位間的進率是多少？” “各個計數單位所占的位置叫做什么？” “數位是按照什么順序排列的？”教師出示準備好的數位順序表．讓學生把教科書第74頁的數位順序表填完整．請一名學生板演，集體訂正． 2．課堂練習，完成教科書第75頁上面的“做一做”． 第1題，學生獨立完成，集體訂正． 第2題，先讓學生思考，然后指名回答．有意識地讓學習有困難的學生說一說． 五、百分數的意義 1．百分數的意義． 教師：“誰能說一說什么樣的數是百分數？”（表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數．）“百分數還可以叫做什么？”（百分率或百分比．）“用什么符號表示百分數？” “百分數和分數有什么聯系和區別？”讓學生說一說，教師根據學生的回答進行適當整理．   分　數 百分數 意義 既可以表示具體數量，又可以表示只表示兩個數量的倍數關系． 只表兩個數量的倍數關系，不表示具體數量． 分數后面可以有計量單位，也可以沒有計量單位． 百分數后面不寫計量單位． 寫法 分數的一般寫法 專門寫法 分數一般要求化簡 不必化簡 分子不是小數 分子可以是小數 2．課堂練習，完成教科書第75頁中間“做一做”的第1題． 學生獨立解答，教師巡視，集體訂正． 六、小結（略） 七、作業 總復習(一)  

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