數(shù)的整除 分?jǐn)?shù) 小數(shù)的基本性質(zhì)
教學(xué)內(nèi)容
教科書第80～81頁，練習(xí)十六的習(xí)題．
教學(xué)目的
1．使學(xué)生掌握整除、約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別．掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征．會分解質(zhì)因數(shù)．會求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
2．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)．
教學(xué)過程
一、數(shù)的整除
1．整除的意義．
教師：“想一想，什么叫做整除？”指名回答．
教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：“整除中說的數(shù)是什么數(shù)？”（整數(shù)．）
“商是什么數(shù)？”（整數(shù)．）“有沒有余數(shù)？”（沒有余數(shù)．）
教師：“什么叫做除盡？”（兩數(shù)相除，余數(shù)是0．）
“整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別？”指名回答．教師根據(jù)學(xué)生的回答，整理出下表：
被除數(shù)
除數(shù)
商
余數(shù)
整除
整數(shù)
不等于O的整數(shù)
整數(shù)
O
除盡
數(shù)
不等于O的數(shù)
數(shù)
O
教師：“可以看出整除是除盡的一種特殊情況．”
2．能被2、5、3整除的數(shù)的特征．
教師：“我們已經(jīng)學(xué)過能被2、5、3整除的數(shù)的特征，同學(xué)們還記得嗎？”指名說一說．然后提問：
“能被2、5整除的數(shù)，在判別方法上有什么共同的地方？”（都根據(jù)個位數(shù)進(jìn)行判別．）
“能被3整除的數(shù)，在判別方法上與能被2、5整除的數(shù)有什么不同？氣根據(jù)各個數(shù)位上的數(shù)之和進(jìn)行判別．）
教師：“什么叫做奇數(shù)？什么叫做偶數(shù)？”
“根據(jù)什么來判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？”
3．約數(shù)和倍數(shù)．
教師：“根據(jù)整除的概念可以得到約數(shù)和倍數(shù)的概念．什么叫做約數(shù)？什么叫做倍數(shù)？”指名說一說．（如果a能被b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)．）為了使學(xué)生進(jìn)一步明確約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，教師可以接著提問：
“能說6是約數(shù)，15是倍數(shù)嗎？應(yīng)該怎么說？”
教師說明：在研究約數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般只指自然數(shù)，不包括0．
教師：“一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是怎樣的？”（有限的．）
“其中最小的約數(shù)是什么數(shù)？最大的約數(shù)是什么數(shù)？”（1，這個數(shù)本身．）
“一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的？”（無限的．）
“其中最小的倍數(shù)是什么數(shù)？”（這個數(shù)本身．）
做練習(xí)十六的第2題．讓學(xué)生直接做在書上．教師可以說明做的方法：在含有約數(shù)2的數(shù)下面寫“2”，在3的倍數(shù)下面寫“3”，在能被5整除的數(shù)下面寫“5”，然后再進(jìn)行判斷．集體訂正．
4．質(zhì)數(shù)和合數(shù)．教師指名說一說質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念．可有意識地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充．
教師：“怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？”（檢查這個數(shù)有約數(shù)的個數(shù)，或查質(zhì)數(shù)表．）指名說一說30以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)．
讓學(xué)生進(jìn)行判斷：一個自然數(shù)如果不是質(zhì)數(shù)，那么一定是合數(shù)．學(xué)生判斷后，教師說明：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)．
5．分解質(zhì)因數(shù)．
指名說一說質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的含義．
做練習(xí)十六的第5題．學(xué)生獨立解答，教師巡視，集體訂正．
6．公約數(shù)、最大公約數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)．
（1）復(fù)習(xí)概念．
教師：“什么叫做公約數(shù)？什么叫做最大公約數(shù)？”（幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)．）“怎樣求幾個數(shù)的最大公約數(shù)？”讓學(xué)生舉例說明．
“什么叫做公倍數(shù)？什么叫做最小公倍數(shù)？怎樣求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)？”讓學(xué)生舉例說明．
教師：“什么樣的數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)？”（公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)．）
“質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？”（質(zhì)數(shù)是一個數(shù)，只有1和它本身兩個約數(shù)；互質(zhì)數(shù)是兩個數(shù)，只有公約數(shù)1．）
“兩個不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)嗎？”（兩個不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)．）
“互質(zhì)的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎？”（不一定，如4和9互質(zhì)，4、9都是合數(shù)．）
（2）課堂練習(xí)．
做練習(xí)十六的第1題．先讓學(xué)生獨立判斷，集體訂正時，讓學(xué)生說一說判斷的理由．
做練習(xí)十六的第4題．學(xué)生獨立解答，教師巡視，集體訂正．教師根據(jù)前面的教學(xué)，整理出教科書第80頁的概念聯(lián)系圖．也可以把該圖變化成如下形式．
┌能被2、5、3整除的數(shù)的特征
│ │┌偶數(shù)
│ └┤
│ └奇數(shù)
│ ┌１─────────┐
整除┤ ┌┼質(zhì)數(shù)—質(zhì)因數(shù) │
│┌約數(shù)─┤└合數(shù)—分解質(zhì)因數(shù) │
││ │ │
││ │ ┌互質(zhì)數(shù)───┘
└┤ └─公約數(shù)┤
│ └最大公約數(shù)
│
└倍數(shù)—公倍數(shù)—最小公倍數(shù)
二、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)
先指名說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)，然后讓兩名學(xué)生舉例說明．教師：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系？”多讓幾個學(xué)生說一說，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)是一致的．
教師：“小數(shù)點移動位置，小數(shù)大小會發(fā)生什么變化？”
做教科書第81頁下面“做一做”中的題目．學(xué)生獨立解答，集體訂正．
三、小結(jié)（略）
四、作業(yè)
練習(xí)十六的第3、6、9題．
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