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圓錐和圓錐的體積

時間：2022-08-16 20:09:58 六年級數學教案我要投稿

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圓錐和圓錐的體積

教學內容：教材第13～14頁圓錐的認識和體積計算、例1和“練一練”，練習三第1—5題。
教學要求：
l．使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2．使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3．培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。
教具準備：長方體、正方體、圓柱體等，根據教材第14頁“練一練”第1題自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。
教學重點：掌握圓錐的特征。
教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學過程（m.baimashangsha.com）：
一、復習引新
1．說出圓柱的體積計算公式。
2．我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第13頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)
二、教學新課
1．認識圓錐。
    我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？
2．根據教材第13頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3．利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。
    (1) 圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。
    (2) 認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系?
4．學生練習。
    口答練習八第1題。
5．教學圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關內容)
6．讓學生根據上述方法測量自制圓錐的高。
7．實驗操作、推導圓錐體積計算公式。
    (1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)
    (2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系?
    (3)實驗操作，發現規律。
    在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數看，你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
    老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發現什么規律?
    (4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
    (5)啟發引導推導出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×
=底面積×高×
        用字母表示：V= Sh
    (6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以 ?
8．教學例l
    (1)出示例1
    (2)審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。
    (3)批改講評。注意些什么問題。
三、鞏固練習
1．做“練一練”第2題。
    指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以。
2．做練習三第2題。
    學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。
3．做練習三第3題。
    讓學生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學生說說是怎樣想的。
四、課堂小結
    這節課你學習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?
五、課堂作業
    練習三第4、5題。

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