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圓柱體積計算的應用

時間：2022-08-16 20:09:41 六年級數學教案我要投稿

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圓柱體積計算的應用

    教學內容：教科書第44頁的例5，完成第44頁；“做一做”的第2題和練習十一的第3—7題。
    教學目的：使學生掌握圓柱體積的計算公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題。
    教具準備：一個圓柱形物體，一個圓柱形杯子。
教學過程（m.baimashangsha.com）：
一、復習
1．口算。
出示練習十一的第3題(可以用卡片或用投影出示)：
4．5十0．37                        0．25×8                  5．8十2．9
7．2÷9                               6．1—4．8                       十
         -                                          ÷                                ×
    2，復習圓柱的體積。
    教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?圓柱體積的計算公式是什么?
    指名學生敘述一下圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。圓柱體積的計算公式是“底面積×高”，即：V＝SH．
二、新課
    1．教學圓柱體積公式的另一種形式。
    教師：請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計算公式
應該怎樣表達?
    引導學生根據底面積S與半徑r的關系可以知道：S＝∏×R × R，所以圓柱體積的計算公式也可以寫成：V＝∏×R×R×H。
2．教學例5。
出示例5。
(1)教師提出下面問題幫助學生理解題意：
①這道題已知什么?求什么?
②求水桶的容積是什么意思?根據什么公式?為什么?
要使學生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內部的體積。所以可以根據圓柱體積的計算公式來計算。
    ⑧要求水桶的容積應該先求什么?
    要使學生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。
①水桶的底面積應該怎樣求?
(2)讓學生敘述解答過程，教師板書。
求出水捅容積之后，教師提問：最后結果應該怎樣取值?
使學生明確要把計量單位改寫成立方分米，取近似值時要采用去尾法。
(3)做第44頁。做一做”的第2題。
讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
三、課堂練習
1．做練習十一的第4題。
這是一道實際測量、計算的題目，可以分組進行測量和計算，每組的茶杯可以是不一樣的。教師可以先讓學生講一下自己的測量方法，再進行測量和計算。
    學生測量時，教師行間巡視，注意察看學生測量的方法是否正確，對有困難的學，生要及時給予指導。
    做完后集體訂正，要注意強調不能只計算出茶杯的體積，還要計算出可以裝多少克水，以及取近似數的方法。
    2．做練習十一的第5題。
    讀題后．教師可以先后提問：
    “這道題要求的是什么?”
    “題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高，要求這個糧囤能裝稻谷多少立方米，應該先求什么?怎樣求?”
    指名學生回答后，再讓學生獨立做在練習本上，教師巡視。
做完后集體訂正，強調得數的取舍方法。
3．做練習十一的第6題。
教師：這道題已知什么?求什么?
指名學生回答后，再問：應該怎樣求?
引導學生從圓柱的體積計算公式入手，可以直接用算術方法計算，也可以列方程來解答。
4．做練習—十一的第7題。
    讀題后，教師可提出以下問題：
    “這道題要求的是什么?”
    “怎樣利用已知條件求出這個油桶的容積?”
    “題目中的條件和問題的單位不統一。應該怎樣改寫更簡便?”分別指名學生回答。要使學生明白，這里可以先將40厘米和50厘米分別改寫成4分米和5分米計算更簡便。
    讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，注意察看學生對圓柱體積計算方法是否掌握，計量單位是否按照題目的要求進行改寫，最后得數的取舍是否正確。
    做完后集體訂正，指名學生說說自己是怎樣計算的。

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