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數學教案－比和比例

時間：2022-08-16 19:58:08 六年級數學教案我要投稿

數學教案－比和比例

教學目標

　　1．理解比和比例的意義及性質．

數學教案－比和比例

　　2．理解比例尺的含義．

　　教學重點

　　整理比和比例、求比值及比例尺．

　　教學難點

　　正、反比例概念和判斷及應用．

　　教學步驟

　　一、基本訓練．

　　43－27　　　

　　5.65＋0.5　4.8÷0.4　1.25÷　100×1％

　　0.25×40　　2－　

　　二、歸納整理．

　�。ㄒ唬┍群捅壤囊饬x及性質．

　　1．回憶所學知識，填寫表格【演示課件“比和比例”】

　　2．分組討論：

　　比和分數、除法有什么聯系？

　　比的基本性質有什么作用？比例的基本性質呢？

　　3．總結幾種比的化簡方法．【繼續演示課件“比和比例”】

比

前項

∶（比號）

后項

比值

除法

分數

　�。�1）整數比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數．

　�。�2）小數比化簡，一般是把前項、后項的小數點向右移動相同的位數（位數不夠補零），使它成為整數比，再用第一種方法化簡．

　�。�3）分數比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數，使它成為整數比，再用第一種方法化簡．

　�。�4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式．

　　解比例：12 ：x＝8 ：2

　　4．鞏固練習．

　　（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比．這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　（2）甲數除以乙數的商是1.4，甲數和乙數的比是多少？

　�。�3）解比例： ∶ ＝8∶2

　�。ǘ┣蟊戎岛突啽龋纠^續演示課件“比和比例”】

　　1．求比值：4∶

　　化簡比：4∶

　　2．比較求比值和化簡比的區別．

一般方法

結果

求比值

根據比值的意義，用前項除以后項

是一個商，可以是整數、小數或分數

化簡比

根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數（零除外）

是一個比，它的前項和后項都是整數

　　3．鞏固練習．

　　（1）求比值．

　　45∶72 ∶3

　�。�2）化簡比．

　　 ∶ 0.7∶0.25

　　（三）比例尺．【繼續演示課件“比和比例”】

　　1．出示中國地圖．

　　教師提問：

　�。�1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是）

　�。�2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）

　�。�3）比例尺除了寫成，以外，還可以怎樣表示？

　　2．鞏固練習．

　　在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米．這幅地圖的比例尺是多少？

　　在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

　�。ㄋ模┱壤头幢壤纠^續演示課件“比和比例”】

　　1．回憶正、反比例意義．

　　2．鞏固練習．

　�。�1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

　�、偈杖胍欢�，支出和結余

　�、诔雒茁室欢ǎ竟鹊闹亓亢痛竺椎闹亓浚�

　�、蹐A柱的側面積一定，它的底面周長和高．

　�。�2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數這三種量

　　當（）一定時，（）和（）成正比例；

　　當（）一定時，（）和（）成反比例．

　　（3）如果＝8 ，和成（）比例．

　　如果＝，和成（）比例．

　�。�4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比例？

　　三、全課小結．

　　這節課我們復習了什么？通過這節課的復習你有什么收獲？還有哪些不清楚的

　　問題？

　　四、課堂練習．

　　1．填空．

　　（l）根據右面的線段圖，寫出下面的比．

　　 ①甲數與乙數的比是（）．甲數：

　　 ②乙數與甲數的比是（）．乙數：

　　 ③甲數與甲乙兩數和的比是（）．

　　 ④乙數與甲乙兩數和的比是（）．

　�。�2）（）24＝＝24 ∶（）＝（）％．

　　（3） ∶6的比值是（）．如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（）．如果前項和后項都除以2，比值是（）．

　�。�4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（），它的比值是（）．

　�。�5）與3.6的最簡整數比是（），比值是（）．

　　（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．

　�。�7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．

　�。�8）把線段比例尺改寫成數值比例尺是（）．

　�。�9）甲數乙數的比是4∶5，甲數就是乙數的（）．

　�。�10）甲數的等于乙數的，甲乙兩數的比是（）．

　　2．選擇正確答案的序號填在（）里．

　　（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（）．

　�、�1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101

　�。�2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天．甲隊和乙隊工作效率的最簡整數比是（）．

　　①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶

　�。�3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（）．

　　①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

　�。�4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數和缺勤人數的比是（）．

　�、�9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1

　　（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（）．

　　①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

　�。�6）用3、5、9、15這四個數組成的比例式是（）．

　�、�15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15

　�。�7）在比例尺的地圖上，2厘米表示（）．

　�、�0.4千米 ②4千米 ③40千米

　�。�8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（）．

　�、�3∶2 ②6∶4 ③9∶4

　　五、布置作業．

　　1．化簡下面各比．

　　　　0.12∶56　 ∶

　　2．寫出兩個比值都是3的比，并組成比例

　　3．寫出一個比例，使它兩個內項的積是12．

　　4．如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，并計算這個零件截面的實際面積．

　　六、板書設計

比和比例

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