數學教案－列方程解稍復雜的分數應用題

數學教案－列方程解稍復雜的分數應用題

教學目標

　　1．理解稍復雜的已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題的數量關系．

　　2．會列方程解答這類應用題．

　　3．培養學生分析推理能力．

　　教學重點

　　分析應用題的數量關系．

　　教學難點

　　找應用題的等量關系．

　　教學過程（m.baimashangsha.com）

　　一、復習舊知．

　　小紅買來一袋大米重40千克，吃了 ，還剩多少千克？

　　1．畫圖理解題意

　　2．指名敘述解答過程．                 

　　3．列式解答40－40×   40×（1－ ）

　　教師小結：解答分數應用題，關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據一個數乘分數的意義直接用乘法計算．

　　二、探究新知．

　　（一）變式引出例6

　　例6．小紅買來一袋大米，吃了 ，還剩15千克買來大米多少千克？

　　1．讀題

　　2．畫線段圖

　　3．分析數量關系，列方程．

　　4．教師提問：題中表示等量關系的三個量是什么？可以怎樣列方程？

　　（1）解：設買來大米 千克．

　　買來大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量

　　

　　（2）買來大米的重量×剩下幾分之幾＝剩下的重量

　　

　　5．學生自己解方程并檢驗．

　　　　　　　

　　　 　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　

　　答：這袋大米重40千克．

　　（二）歸納總結．

　　例6中的單位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找準和已知量相對應的分率用除法解答．

　　三、鞏固練習

　　（一）找出下面各題的等量關系和對應關系．

　　1．某修路除要修一條路，已經修了全長的 ，還剩240米沒修，這條路全長是多少米？

　　等量關系：

　　一條路的長度－已經修的米數＝沒修的米數

　　一條路的長度×沒修的分率＝沒修的米數

　　對應關系：

　　剩的米數÷剩下的分率＝全長的米數

　　2．一根電線桿，埋在地下的部分是全長的 ，露地面的部分是5米．這根電線桿長多少米？

　　3．選擇正確的列式．

　　一個畜牧場賣出肉牛頭數的 ，還剩300頭，這個畜牧場共有肉牛多少頭？正確列式是（      ）

　　解：設共有肉牛 頭．

　　（1）　　（2）

　　（3）　　 （4）

　　四、質疑小結

　　列方程解應用題的關鍵是什么？怎樣準確迅速地找出題中等量關系？

　　五、板書設計          

　　列方程解分數應用題

　　例6．小紅買來一袋大米，吃了 ，還剩15千克買來大米多少千克？

　　解：設一袋大米重 千克．

　　一袋大米重量－吃去的重量＝還剩的重量

　　

　　　

　　　　

　　　　

　　答：一袋大米重40千克

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