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數學教案－比例的應用

時間：2022-08-16 19:56:17 六年級數學教案我要投稿

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數學教案－比例的應用

教學目標

　　1．使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系．

數學教案－比例的應用

　　2．使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題．

　　3．培養學生的判斷推理能力和分析能力．

　　教學重點

　　使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數的等式，從而正確利用比例知識解答應用題．

　　教學難點

　　利用正反比例的意義正確列出等式．

　　教學過程（m.baimashangsha.com）

　　一、復習準備．（課件演示：比例的應用）

　　（一）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

　　1．速度一定，路程和時間．

　　2．路程一定，速度和時間．

　　3．單價一定，總價和數量．

　　4．每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．

　　5．全校學生做操，每行站的人數和站的行數．

　　（二）引入新課

　　我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節課我們就來學習比例的應用．

　　教師板書：比例的應用

　　二、新授教學．

　　（一）教學例1（課件演示：比例的應用）

　　例1．一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時．甲乙兩地之間的公路長多少千米？

　　1．學生利用以前的方法獨立解答．

　　140÷2×5

　　＝70×5

　　＝350（千米）

　　2．利用比例的知識解答．

　　（1）思考：這道題中涉及哪三種量？

　　哪種量是一定的？你是怎樣知道的？

　　行駛的路程和時間成什么比例關系？

　　教師板書：速度一定，路程和時間成正比例

　　教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？

　　怎么列出等式？

　　解：設甲乙兩地間的公路長千米．

　　＝

　　2 ＝140×5

　　　＝350

　　答：兩地之間的公路長350千米．

　　3．怎樣檢驗這道題做得是否正確？

　　4．變式練習

　　一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？

　　（二）教學例2（課件演示：比例的應用）

　　例2．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達．如果要4小時到達，每小時要行多少千米？

　　1．學生利用以前的方法獨立解答．

　　70×5÷4

　　＝350÷4

　　＝87.5（千米）

　　2．那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）

　　這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．

　　所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的．

　　3．如果設每小時需要行駛千米，根據反比例的意義，誰能列出方程？

　　4 ＝70×5

　　　＝87.5

　　答：每小時需要行駛87.5千米．

　　4．變式練習

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達．如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？

　　三、課堂小結．

　　用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程．

　　四、課堂練習．（課件演示：比例的應用）

　　（一）食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

　　（二）同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

　　（三）先想一想下面各題中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答．

　　1．王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，_______，_______？

　　2．王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，_______？

　　五、課后作業．

　　1．一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？

　　2．用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？

　　3．某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？

　　六、板書設計．

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