第九冊平行四邊形的面積

第九冊平行四邊形的面積

課題

平行四邊形的面積

  課型

新授課

教學內容

教材64～66頁的例題和“做一做”，練習十六的第1~3題。

教學目標

知識目標：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。

能正確計算平行四邊形的面積。

能力目標：通過操作進一步發展學生思維能力。培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力，發展學生的空間觀念。

情感目標：引導學生運用轉化的思想探索規律。

教學重點

理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。

教學難點

理解平行四邊形面積的計算公式的推導過程。

教學準備

POWERPOINT課件、平行四邊形紙片、剪刀

                            教 學 過 程

教學環節

師   生   活   動

設計意圖

復習引入

（一）出示平行四邊形

 

 

 

1、說出平行四邊形的底和高

（二）出示不規則圖形1

3厘米

 

 

1、請同學猜一猜這個圖形的面積是多少？

2、課件演示割補過程。

3、為什么要把它轉化成長方形？

（三）出示不規則圖形2：

提問：怎么計算它的面積？

小結：遇到不規則的圖形首先把它轉化成學過的圖形，然后用舊知識解決新問題，這是數學上一種很重要的方法——轉化的方法，這種方法在數學的學習中經常要用到。

 

以舊引新，為新知識的學習做鋪墊，利用求不規則圖形的面積，讓學生直觀感知圖形的轉化，為后續學習做了方法上的準備。

探究新知

一、新學期剛剛開學，學校就給五年級同學分配了清潔區（出示長方形和平行四邊形），你能猜一猜哪個班清潔區的面積大嗎？

 

 

 

 

 

 

 

五（3）班                            五（4）班

學生發表自己的意見。

小結：既然生活中遇到了求平行四邊形面積計算的問題，今天這節課我們就來研究平行四邊形面積的計算。

    板書：平行四邊形面積的計算

二、初步探究，轉化圖形。

（一）小組討論、交流。

為學生提供學具（平行四邊形紙板、活動的平行四邊形框，透明方格紙、剪刀，）

討論：“怎樣才能求平行四邊形的面積？”

（學生動手操作，教師巡視。）

（二）展示討論、操作的結果

1、匯報結果

方法1：利用透明方格紙數出平行四邊形的面積。

方法2：通過剪拼把平行四邊形轉化成長方形。

2、肯定兩種方法的可行性，鼓勵學生利用舊知識解決新問題。

3、深化轉化方法。

教師依據操作提問：                     

 （1）為什么轉化成長方形？    

（2）為什么要沿高剪開？

（3）觀察幾種不同的割補方法，它們有什么共同的地方？

（4）是不是所有的平行四邊形只要沿高剪開都能用割補的方法轉化成長方形呢？（請同學們再拿出一個平行四邊形，動手剪一剪、拼一拼，驗證一下。）

4、電腦演示：為什么一定要沿高剪開。

 

 

 

演示步驟：

1、沿高剪開就出現了直角，4個角都是直角是長方形的特征。

2、兩組對邊分別平行而且相等，平移后一定重合。

3、依據平行四邊形和長方形特征之間的聯系，把平行四邊形轉化為長方形。

小結：我們依據圖形的特征 ，把平行四邊形轉化成與它面積相等的長方形，但實際上，我們計算平行四邊形的面積時，能不能總拿剪刀先去割補成長方形，然后再計算？比如：平行四邊形清潔區的面積就不能用剪刀割補，因此，我們要尋求計算平行四邊形面積的公式。

四、深入探究，獲取新知。

1、建立聯系，推導公式。

出示學具：（長方形和平行四邊形）

學生討論平行四邊形和長方形的聯系，進行猜測與合情推理。

長方形的面積  ＝  長　×  寬

平行四邊形的面積  ＝   底  × 高

s =  a×h

2、利用公式解決課前問題。

（給出具體數字：長15米，寬10米，底7米，高21米）求出長方形的面積比平行四邊形的面積大，在學生選擇清潔區的同時進行思想品德教育。

3、課堂質疑（主要解決學生用平行四邊形的底乘以斜邊求出面積的問題。）

 

結合學生原有認知水平，創設問題情景，把生活問題轉化為數學問題，利用矛盾，激發學生的學習興趣，讓學生感受到知識來源于生活，從而產生學習數學的需要。

 

 

 

 

 

 

 

 

突破以往的教學思路，不但引導學生轉化圖形還要讓學生明白圖形轉化的依據，為以后的圖形轉化起了一個導航的作用。整個過程以學生為主體，培養學生自主探索、合作學習，鼓勵他們大膽質疑，開拓和發展學生的創造思維，培養學生發現問題，提出問題，解決問題的能力。同時配合教師的適時點播質疑，把問題引向深入，從而也發揮教師引導者的作用。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

公式的推導，建構了學生頭腦中新的數學模型：轉化圖形（依據特征）---建立聯系---推導公式。整個過程是學生在實踐分組討論中，不斷完善提煉出來的，教師完全把學生置于學習的主體，把學習數學知識徹底轉化為數學活動，培養了學生觀察、分析、概括的能力。利用所學知識解決了課前矛盾，恰當的進行了思想品德教育，提高了學生學習數學的興趣。

練習反饋

1、求下列圖形的面積是多少？

 

 

底5厘米，高3.5厘米            底6厘米，高2厘米

2、計算下面圖形的面積哪個算式正確？（單位：米）

                    

 

       

 

 

                     8             3

            4         

             

            6

3×8  3×6   4×8  6×8   3×4  4×6

3、圖形的面積相等嗎？

 

 

 

 

 

 

 

 

4、求平行四邊形的高是多少？

56平方厘米       8厘米

5、開放題：山西地形圖。先根據信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。

課堂小結：回憶一下今天推導平行四邊形面積公式的過程，（轉化圖形）---（建立聯系）---（推導公式）。而轉化圖形和建立聯系這兩個環節都利用了圖形的特征來進行。

 

分層習題的設置為不同的學生提供了各自施展的舞臺，同時也體現數學知識生活化，開放的山西地形圖，不僅拓寬了學生的思路，使數學同學生的課外知識配合，而且培養了學生估算的能力，更建立起了學科之間的聯系，進一步培養了學生學習數學的興趣。

全課總結反思體驗

這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？

小結：面對著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補的方法把平行四邊形轉化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續學習其他圖形的面積計算。

 

作業

 

 

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