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數學教案－方程的意義和解簡易方程

時間：2022-08-16 19:47:16 五年級數學教案我要投稿

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數學教案－方程的意義和解簡易方程

教學內容：方程的意義和解簡易方程（教材第105一107頁，練習二十六）。
教學要求：
        1．使學生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯系和區別。
        2．使學生理解并掌握解方程的依據、步驟和書寫格式，培養良好的解題習慣。
教    具：
        教學天平、小黑板。
學    具：
          自制的簡易天平、定量方塊。
教學步驟：
        一、復習
        1．根據加法與減法，乘法與除法的關系說出求下面各數的方法。
         （1）一個加數＝（   ）○（    ）
         （2）被減數＝（     ）○（     ）
         （3）減數＝（     ）○（    ）
         （4）一個因數=（    ）○（    ）
         （5）被除數＝（    ）○（    ）
         （6）除數=（     ）○（    ）
      2．求未知數X（并說說求下面各題X的依據）。
      （1）20十X=100      （2）3X＝69
      （3）17—X=0.6       （4）x÷5＝1.5
      二、新授
      1．理解和掌握“方程的意義”。
      （1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設問：
      在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使天平保持平衡？
（兩邊的物體同樣重時，天平才能保持平衡。）
      （2）演示：在左邊放兩個重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學生觀察，天平是平衡的。說明了什么？怎樣用式子表示？
      板書：20十30＝50
      指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。
      （并板書）等式：表示等號兩邊兩個式子的相等關系，即等式是表示相等關系的式子。
      （3）教學例2（課本105頁）。
      ①教師繼續演示，調整，在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊，右盤里放一個100克重的磚碼。（如教材105頁第二幅圖）讓學生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？
    板書：20＋？=100
      ②等式“20＋？=100”中的？是未知數，通常我們用“X”來表示，那么上面的等式可寫成      （板書）20十X=100
      ③比較：等式“20＋X=100”與等式“20＋30=50”有什么不同？（含有未知數）教師指出，“20＋X=100”是含有未知數的等式。
      ④想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右兩邊相等？（未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等，即X=30）
      （4）教學例3（課本106頁）。
      出示教材第106頁上面的例圖的放大圖，并根據圖意寫出等式。設問：
      ①圖中每個籃球的價錢是X元，3個籃球的總價是多少元？（3x）
      ②依圖示（看圖）表明3個籃球的總價（3x）是多少元？（234元）它們之間的關系可以用一個怎樣的等式表示出來？
      （板書）3X=234
      ③這個等式有什么特點？（含有未知數）當X等于多少時，這個等式等號左右兩邊正好相等？（X=78）
      （5）方程的意義：
      綜合觀察以上三個等式，想一想，它們之間有什么聯系，有什么區別：
      20＋30＝50……一般的等式
      20＋X=200     含有未知數的等式
      3X=234           稱之為方程
      （板書）像20＋x＝100    3X=234     X—10=35   X÷12=5等，含有未知數的等式叫做方程。
      ①根據方程的含義，方程應該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數，二者缺一不可。）
      ②方程與等式之間是什么關系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說方程是等式的一部分。）
      （6）練一練（指名學生判斷，并說明理由）教材第106頁“做一做”。
      2．學習“解簡易方程”。
      （i）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設問：①看教材第107頁，什么叫做方程的解？什么叫解方程？
      （板書）使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
      例如：X＝80是方程20＋X=100的解；
            X＝78是方程3X＝234的解。
        （板書）求方程的解的過程叫做解方程。
      ②方程的解和解方程有什么聯系和區別？
      方程的解是指未知數的值等于多少時能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個未知數的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯系，又有區別。
        （2）教學例1：
        解方程X一8＝16
        ①教師指出：我們以前做過一些求未知數X的題目，實際上就是解方程，以前怎么解，現在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的內容。
      ②引導學生說出自己的推想過程：題中的未知數X相當于什么數？（被減數）怎么求被減數？（減數十差）
      （板書）解方程X一8＝16
            解：：根據被減數等于減數加差；
                      X=16十8（與原來學過的求X的思路相同）
                      X=24
      檢驗：把X=24代人原方程
      左邊=24一8＝16，右邊=16
      左邊=右邊
      所以X=24是原方程的解。
      總結有關的格式要求：
      ①做題時要先寫上“解”字。
      ②各行的等號要對齊，并且不能連等。
      ③方框里的運算根據可以不寫。
      ④驗算以“檢驗”的形式出示，有固定的格式。解方程時，除了要求寫檢驗以外，都要口算進行檢驗，防止走過場。
      指導學生看教材第105一107頁。
      三、鞏固
      1．教材107頁“做一做”。
      2，教材第108頁練習二十六第1、2題。
      四、練習
      教材第108頁，練習二十六第3～5題。
                      作業輔導
      1．判斷題。
    （1）含有未知數的式子叫方程。           （    ）
    （2）方程是等式，所以等式也叫方程。     （    ）
    （3）檢驗方程的解，應當把求得的解代人原方程。（
    （4）36是方程X÷3=12的解。           （    ）
    2．把下面的各關系式寫完整。
    （1）一個加數=（     ）○（      ）
    （2）被減數＝（     ）○（      ）
    （3）減數＝（     ）○（      ）
    （4）一個因數＝（     ）○（      ）
    （5）除數＝（     ）○（      ）
    （6）被除數=（     ）○（      ）
    3．解下列方程。（第一行兩小題要寫出檢驗過程）
    10—X＝0.42               4.5X＝27                X十5.8=16.4
    X÷28=76                   2÷X＝0.5               X—8.75=4.65
板書設計：
                       解簡易方程
        例１　解方程Ｘ－８＝１６
　　
　　檢驗：

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