數學教案－用字母表示運算定律和公式

數學教案－用字母表示運算定律和公式

教學目標

　　1．通過教學使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式．

　　2．理解用字母表示數的意義．

　　3．知道一個數的平方的含義及讀寫法，學會在含有字母的式子里簡寫和略寫乘號．

　　4．使學生學會應用字母公式求值．

　　教學重點

　　用字母表示運算定律和公式；根據字母公式求值．

　　教學難點

　　理解一個數的平方的含義，乘號的簡寫和略寫．

　　教學過程（m.baimashangsha.com）

　　一、鋪墊孕伏

　　（一）在下面的□里填上適當的數，并說明根據什么．

　　18＋34＝34＋□

　　（35＋55）＋45＝357＋（□＋□）

　　35×□＝59×□

　　（1.2×2.5）×4＝1.2×（□×□）

　　（4＋8）×□＝□×3.5＋□×□

　　二、探究新知

　　（一）教學用字母表示運算定律．

　　1．學生敘述各運算定律的內容，并用字母公式表示出來．

　　教師板書
（1）加法交換律：

　　（2）加法結合律：

　　（3）乘法交換律：

　　（4）乘法結合律：

　　（5）乘法分配律：

　　2．觀察比較：用字母表示運算定律比用文字敘述有哪些優點？

　　優點：用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記，也便于應用．

　　（二）教學用字母表示計算公式．

　　1．教學用字母表示圖形面積公式（出示圖片：圖形面積公式）

　　（1） 表示正方形的面積， 表示正方形的邊長．

　　（2） 表示平行四邊的面積， 、 分別表示平行四邊形的底和高．

　　（3） 表示三角形的面積， 、 分別表示三角形的底和高．

　　（4） 表示梯形的面積 、 、 分別表示梯形的下底和高．

　　2．教學一個數的平方的含義及正方形周長的書寫格式．

　　（1）讀出下面各式，并說明表示的意義．

　　       

　　（2）把下面各式寫成一個數的平方的形式．

　　5×5     

　　（3）省略乘號，寫出下面各式．

　　                    

　　（4）根據運算定律在□填上適當的字母或數．

　　 （□＋□）＋□

　　 □·（□·□）

　　（5）如果用 表示長方形的長， 表示寬，那么

　　這個長方形的面積 _____________________，

　　這個長方形的周長 _____________________．

　　教師小節：在含有字母的式子里，乘號可以省略，但加號、減號、除號都不能省略，如：

　　 不能寫成 ；在兩個數相乘的時候，乘號不能省略不寫，可以改為“· ”，但容易與小數點混淆，所以一般仍記作“×”．
3．教學例1．

　　例1．已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米．求梯形的面積．

　　教師說明：在我們計算一個圖形的面積或周長時，實際上是把數值代入有關的公式，算

　　出的結果就是它的面積或周長．

　　（1）說出梯形的面積公式．

　　（2）說出梯形面積公式中每一字母表示的意義．

　　（3）說出字母所代表的數值．

　　（4）學生嘗試解答．

　　教師強調：在利用公式進行計算時，計算的結果不必寫出單位名稱，只在答題時注明就行了．

　　（5）練習：一個長方形的長是8.4厘米，寬是4.6厘米，它的周長是多少厘米？

　　三、課堂小結

　　今天這節課學習了什么知識？

　　四、課后作業

　　（一）已知一個三角形的底是3.8分米，高是1.5分米．求這個三角形的面積．

　　（二）先寫出下面圖形的周長和面積的計算公式，再把數值代入公式計算．

　　1．一個長方形，長7.2厘米，寬1.8厘米．

　　2．一個正方形，邊長24毫米．

　　五、板書設計

用字母表示運算定律和計算公式

運算定律

　　

計算公式

 

可以寫成

讀作： 的平方

表示：兩個 相乘

例1．已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米．求梯形的面積．

＝（3.5＋5.5）×4÷2

＝9×4÷2

＝18

答：梯形的面積是18平方厘米．

 

探究活動

找規律

　　活動目的

　　1．能正確用含有字母的式子表示數量．

　　2．培養學生的抽象思維能力和概括能力．

　　活動題目

　　仔細觀察，發現規律，得出結論，然后填空．

　　35＝3×10＋5          702＝7×100＋0×10＋2

　　72＝7×10＋2          123＝1×100＋2×10＋3

　　16＝1×10＋6          564＝5×100＋6×10＋4

　　……                  ……

　　1．一個兩位數，十位上的數是a，個位上的數是b，這個兩位數是（   ）．

　　2．一個三位數，百位上的數是a，十位上的數是b，個位上的數是c，這個三位數是（   ）．

　　活動過程

　　1．學生分小組討論．

　　2．匯報思考過程和答案．

　　3．仿照題目類型，每個小組自編一組練習，相互交換解答．

　　參考答案

　　1．一個兩位數，十位上的數是a，個位上的數是b，這個兩位數是（10a＋b）．

　　2．一個三位數，百位上的數是a，十位上的數是b，個位上的數是c，這個三位數是（100 a＋10b＋c）．

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