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5的倍數的特征教學設計
5的倍數的特征教學設計
教學內容：北師大版數學五年級上冊第一單元探索活動（一），教材4~5頁。
教學目標：
1、經歷探索2、5的倍數特征的過程，理解2、5的倍數的特征，能迅速判斷一個數是不是2或5的倍數。
2、了解奇數、偶數的含義，能判斷一個非零：自然數是奇數還是偶數。
3、在觀察、討論、總結的過程中，提高探究問題的能力。
三、教學重點：掌握2、5倍數的特征及奇數、偶數的概念，探究特征的過程。
四、教學過程：
（一）復習導入
1、根據4×3=12，說說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。
2、在5、8、10、22、30這幾個數中， 5的倍數有哪些？你是怎么知道的？
3、在6、10、12、15、18、23這幾個數中，哪些數是2的倍數？你是怎么知道的？
師：這些數都是很小的數，我們可以直接運用乘法算式或乘法口訣找出2的倍數和5的倍數，但如果數大了，你也能很快找出2或5的倍數嗎？
師：教師就有這種本領，你們可以隨便地考老師.
讓學生說出幾個大數老師做判斷，然后驗證。
4、設疑：不是老師本領高，而是2的倍數、5的倍數都有比較明顯的特征，老師掌握了這個特征所以判斷快，你們也想掌握這個特征碼？這節課我們就一起去研究2、5的倍數的特征。（板書課題）
二、自主探究，學習新知。
（一）、探究5的倍數的特征。
1、師：這樣吧，我們先去研究5的倍數的特征好不好？
5的倍數多嗎？有多少個？找得完嗎？不能找完怎樣研究啊？
小組討論一下，看有什么好方法沒有？，小組討論，然后找幾個說一說。
師：我們就確定一個范圍，找出其中所有5的倍數，來觀察、分析、研究出5的倍數的特征。
2、在課本上的百數表中用自己喜歡的表達方式在5的倍數上做記號。
3、自主探索，合作交流，發現規律
①誰能說一說找出了哪些數是5的倍數？
②剛才我們找到的5的倍數有什么特征？（小組討論、交流）
③反饋。請小組代表說一說：你們小組發現5的倍數有什么特征?
4、師生共同歸納總結：個位上是0或5的數都是5的倍數。
5、驗證這個特征。
師：我們剛才只是找出了100以內5的倍數，觀察出有這樣的特征，還有很多比100大的5的倍數，他們也有這樣的特征嗎？我們舉幾個來驗證一下。
565 2765 23140這三個數是5的倍數嗎？
6、總結并板書：個位是0或5的數都是5的倍數。
師：剛才我們在一類數選出一個范圍，研究她們的特征，再來驗證這個特征是不是適合這一類中的其他數，這是數學研究的很重要的一種方法。我們以后還會用到。
7、鞏固練習（第4頁做一做下面練一練），學生回答后并請個別說出理由。
（二）2的倍數特征
1、師：5的倍數的特征剛才已經找出來了，也學到了一種研究方法，你們自己能研究出2的倍數的特征嗎？
2、學生獨立在100數表中圈出2的倍數。
3、小組內觀察、分析、討論2的倍數偶什么特征，在小組內說一說，發現特征以后，小組長帶領小組成員說出這個特征，注意幫助有困難的學生。
4、全班交流，同學驗證了這個特征了嗎？沒有驗證的小組請舉幾個數驗證一下。
5、總結并板書：個位是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
（三）、自學什么是奇數、偶數。
1、自學教材第5頁的奇數、偶數的含義。
2、師：通過自學，你知道了什么？學生匯報。
3、師：根據一個數是不是2的倍數，我們又對數進行分類，是2的倍數的我們叫它偶數，
4、鞏固練習：同桌兩個同學一個說數，一個判斷是奇數還是偶數。
（四）、探討同時是2、5額倍數的特征。
1、學生獨立完成5頁練一練第1題。
①按要求找數。
②觀察既是2的倍數又是5的倍數有什么樣的特征。
三、加強練習。
1、練一練第2題.
2、判斷
（1）、一個自然數不是奇數就是偶數（ ）
（2）、最小偶數的兩位數是12． （ ）
（3）、同時是2、5倍數的數的個位上的數一定是0． （ ）
3、填空
1、是２的倍數的最小的三位數是（ ），最大的三位數是（ ）．
2、是5的倍數的最小的兩位數是（ ），最大的兩位數是（ ）．
四、課堂小結。這節課學到了什么新知識？
教學反思：
從教學設計到課堂教學，我都一直認為：掌握2、5的倍數的特征不是本節課的唯一目標，所以在制定目標的時候，還從數學研究方法這個緯度著手，在學生掌握知識的同時，更注重讓學生了解科學的數學研究的過程。我們知道，一堂課的知識目標是很容易達成的，但是如果要滲透數學思想方法或科學的研究方法，往往是很困難的。在這節課中，我引導學生通過“猜想——驗證——結論”三個流程進行研究，最后得到正確的數學結果，并進行應用。下面我結合以上教學過程來仔細分析一下這個教學設計中是如何注意滲透數學研究方法的。
1、滲透“范圍”意識。
首先我引導學生確定了“小范圍”的意識，在數據比較多的時候，我們可以先確定一個范圍，在有限的時間里研究這個范圍中的數的特征，得到在1-100這個范圍內5的倍數的特征，個位上的數字是5或0。這時候教師沒有滿足于此，而是引導學生認識到這個結論僅僅適用于1-100這個小范圍，是不是在所有不等于0的自然數中都使用呢？還需要驗證。所以接下來在教師的引導下，學生開始認識到還要繼續拓展范圍，研究大于100的自然數中所有5的倍數是不是也是個位上的數字是5或0。只有進行了研究，才能得到正確的結論，最后在學習和生活中進行應用。在這一過程中，學生感受到了科學嚴謹的態度，同時有了一定的“范圍”意識，知道了在進行一項數目巨大的研究過程中，可以從小范圍入手，得到一定的猜想，然后逐漸擴范圍大，最后得出科學的結論。相信長此以往，學生會逐漸明確范圍意識，建立科學嚴謹的態度的。
2、感受“猜想”與“結論”的不同。
在教學2、5的倍數的特征之前，我找了幾個學生訪談，想了解學生學習的前在狀態，有一部分學生知道這個特征，前面學習數學的經驗，沒有經歷“探究”過程。所以，在教學中，當學生找到1-100內2和5的倍數特征時，教師追問學生，“是不是比100大的自然數中，也有這個特征呢？”學生異口同聲地都認為是。這里就需要教師幫助學生養成嚴謹科學的學習態度。我們看到，教師告訴學生是不是有這個特征，我們沒有研究過，所以只是我們的猜想。當教師一點撥后，大部分學生還是比較認可的。確實，沒有經過研究，怎么能知道是呢？有了這樣的猜想，最后通過舉例的方法驗證后，學生沒有找到反例，這時教師才告訴學生，一開始的猜想現在變成了結論。雖然同樣是一句話，不同的時候有不同的界定，沒有經過驗證前，只是猜想；只有研究后，猜想才可能變成結論。
3、學習一種“驗證”方法。
在這節課中，當學生擴大范圍，研究比100大的5的倍數的特征時，教師就引導可以用舉例的方法來研究，尋找有沒有不符合這一特征的例子，如果有，說明一開始的猜想是錯誤的；全班舉了無數個例子，如果沒有，那么在小學階段，可以認為是正確的。這樣，當下節課研究3的倍數的特征時，學生就會大膽猜想，并有方法來驗證自己的猜想了。
4、經歷完整的研究過程。
從這節課，我們看到學生經歷了“猜想——驗證——結論”這一研究過程。首先鼓勵學生大膽猜想，當什么想法也沒有時，可以縮小范圍，從小范圍開始研究，得出適用于小范圍的結論；然后擴大范圍后，可以根據這一結論大膽猜想；接著用舉例的方法進行驗證；當找不到反例了，得到正確的結論。
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