《數學廣角》的教學設計
《數學廣角》的教學設計
一、教材分析：
《數學廣角》是我們新教材中新增設的一個內容，它主要是介紹和滲透一些數學思想方法，使學生運用這些數學方法解決一些簡單的實際問題或數學問題。本單元主要是結合實際，使學生初步體會集合和等量代換這兩種數學思想方法。
集合思想是數學中最基本的思想，甚至可以說，集合理論是數學的基礎。這節課主要是結合實際，使學生初步體會集合的數學思想方法，會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決一些簡單的實際問題或數學問題。本單元的例 1 借助學生熟悉的題材，滲透集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。
等量代換是指一個用與它相等的量去代替，它是數學中一種基本的思想方法，也是代數思想方法的基礎。等量代換思想用等式的性質來體現就是等式的傳遞性：如果 a=b,b=c, 那么 a=c 。例 2 通過解決一些簡單的問題，使學生初步體會等量代換的思想方法，為以后學習簡單的代數知識做準備。
集合和等量代換的理論都是比較系統、抽象的數學思想方法，本單元只是讓學生通過生活中容易理解的題材初步體會這兩種思想方法，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決實際問題就可以了。
二、教學重難點：
教學重點：體會集合、等量代換這兩種數學思想方法。
教學難點：用集合圈（韋恩圖）表示事物（元素）。
三、關鍵：
充分利用學具，多媒體課件等教學輔助手段，用直觀的方式幫助學生理解。
第一課時
教學內容： 三年級下冊 P108 例 1 ，練習二十四第 1、2 題。
教學目標：
1、通過活動實例，初步滲透集合論的思想方法，引導學生學會用集合圈表示兩個集合及它們的交集。
2、培養學生探索能力和會用集合思想解決實際問題的能力。
教學重點： 結合實際，初步體會集合的數學思想方法。
教學難點： 運用集合的數學思想解決簡單的實際問題或數學問題。
教學準備： 多媒體課件或圖表。
教學過程：
一、創設情景，導入新知：
1、談話法：老師想知道有多少同學們喜歡吃水果？并說說你喜歡吃什么水果。
有的喜歡吃西瓜，有的喜歡吃蘋果，有的兩樣都喜歡，老師想進一步了解你們，請允許我對其中的一個小組進行調查，好嗎？
2、（指名小組）分別在“西瓜”和“蘋果”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。
3、全班一起統計喜歡吃西瓜和喜歡吃蘋果的人數。（出示統計表）
4、（故作驚訝）：咦，這個小組沒有這么多人呀？問題出在哪兒呢？
5、請喜歡吃西瓜的學生站在一個呼啦圈里，請喜歡吃蘋果的學生站在另一個呼啦圈里。從而發現同時喜歡吃兩種水果的同學不知站哪兒。
6、四人小組討論發現：統計過程中有學生既喜歡西瓜又喜歡蘋果，是重復的，在計算總人數時只能計算一次。
二、自主探究，學習新知：
1、請同學們按自己的想法，設計一幅自己喜歡的圖，把這些姓名寫到合適的地方，使別人一看就知道，哪部分的學生喜歡吃什么，也方便數人數。設計好了可以在小組內互相介紹自己的作品，并相互討論。
2、全班展示交流。
3、加深理解：（課件出示）先是兩個小組的集合圈，再把兩個圈進行合并。
4、讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。
5、讓學生列式求出喜歡吃西瓜和喜歡吃蘋果的共有多少人。
6、教師小結。
三、聯系實際，鞏固應用：
大家有很多計算人數的方法，同學們真聰明！今天我們學習了數學廣角的知識，在生活中像這樣的例子很多，你們可以舉例說一說嗎？（板書：數學廣角）
1 課件出示數學書上的例 1 看看這兩個小組一共有多少人？
2 學生獨立完成課本 P110 第 1 題，并說說中間位置表示什么？
3 情境出示課本 P110 第 2 題。
同桌交流，重點說說想法。
反饋。（昨天和今天進貨的重復部分用重點號顯示）
4 開心一刻。有兩個爸爸和兩個兒子到公園去玩，他們只需買兩張票，請問這是怎么回事？
四、暢談收獲，拓展延伸：
同學們，今天學習了什么知識？你覺得自己這節課的表現怎樣？
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